1√x²+y²x怎么积分
计算二重定积分∫∫√x² y²dσ D:x²+y²≤2y -
2015-04-16 利用极坐标计算此二重积分：∫∫(x²+y²希望你能满意。 2017-06-01 计算二重积分∫∫丨x²+y²-2y丨dσ希望你能满意。 2 2015-04-24 计算二重积分∫∫sin√(x²+y²)d希望你能满意。 40 2013-08-27 计算二重积分∫∫√(1-x²-y²)dx希望你能满意。 2 2012-05-21 计算二重积分：∫∫x(根号下y)dσ,其希望你能满意。
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
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原式=∫(0,π/2)dθ∫(0,1) r√((1-r^2)/(1+r^2))dr =π/2 * (1/2) ∫(0,1)√((1-r^2)/(1+r^2))dr^2 令t=r^2,则原式=(π/4)∫(0,1)√((1-t)/(1+t))dt 因为分子分母都有根号，一般把分子有理化，把分母变成根号下二次=(π/4)∫(0,1) (1-t)还有呢？
因为从点a 到点b，所以积分区间为[0,1]∫(x²)ds = ∫x²sqrt(2)dx = ∫x²sqrt(2)dx = (1/3)x³sqrt(2) |0,1 = (1/3)1³sqrt(2) - (1/3)0³sqrt(2) = (1/3)*sqrt(2)∫(y²)ds = ∫y²sqrt(2)dy = ∫y&#后面会介绍。
二重积分∫∫√x²+y²dxdy,D:x²+y²≤x -
如图，
这么简单的二重积分都不会吗弟弟，提示你一下吧，数形结合，画图啊！
计算二重积分I=∫∫√x²+y²dxdy,其中D是由圆x²+y²=a...
结果为：解题过程如下图：
先把积分区域画出来，由积分区域得出x和y的限制条件。然后用x=rcosα和y=rsinα带入限制条件就可求出r的范围了！
计算∫∫√(x²+y²)dxdy,其中D是由圆周x²+y²=1围成的封闭...
令x=r *cosa，y=r *sina D为x²+y²=2x与x轴围成即r² < 2r *cosa，得到0<r< 2cosa 而a的范围是-π/2到π/2 所以原积分=∫∫ r *r dr da =∫ 1/3 *(2cosa)^3 da =∫ 8/3 *(cosa)^2 d(sina)=∫ 8/3 -8/3 *(sina)^2 d(sina)= 8/3(有帮助请点赞。
如果这里y与x无关那么直接积分得到∫x²y dx=1/3 *x^3 y+C，C为常数而如果y也是x的函数就要先代入积分式子里，再进行下一步的判断，