高等数学..求y=xarctanx
高等数学..求y=xarctanx 凹凸性 -
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数.若不等号严格成立，即“lt;”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
y = xarctanx y' = (x)' arctanx + x(arctanx)' =arctanx + x/(1+x^2)y'' = =(arctanx)' + [x/(1+x^2) ]'= 1/(1+x^2) + (1-x^2)/(1+x^2)^2 y''|x=0 = 1+1 = 2 本题主要用到复合函数求导公式。1）F(x) = f(x)*g(x),那么F' (x)= 有帮助请点赞。
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数.若不等号严格成立，即“lt;”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
y = xarctanx y' = (x)' arctanx + x(arctanx)' =arctanx + x/(1+x^2)y'' = =(arctanx)' + [x/(1+x^2) ]'= 1/(1+x^2) + (1-x^2)/(1+x^2)^2 y''|x=0 = 1+1 = 2 本题主要用到复合函数求导公式。1）F(x) = f(x)*g(x),那么F' (x)= 有帮助请点赞。
x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2；x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2；但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以arctan的正负无穷值是不存在的，只能无限趋近±π/2。函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下：1、arctanx的定义域为R，即全体好了吧！
结果为：1/1+x²解题过程如下：∵y=arctanx ∴x=tany arctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y =1/cos²y 则arctanx′=cos²y =cos²y/sin²y+cos²y =1/1+tan²y =1/1+x²等我继续说。
高等数学反三角函数 -
函数的定义里要求，对于一个确定的x值，只能有一个确定的y值。y=arctanx，作为一个函数，对于一个确定的x值，y是一定的，为了确保y是确定的，就人为限定了值域为（π/2，π/2 ）。（2kπ-π/2，2kπ+π/2）理论上也行，但是为了保证y只有一个值，只能选择一个值域，选择（π/2，π/2希望你能满意。
x→+∞，极限值为π/2；x→-∞时，极限值为-π/2。两者不等，所以那个极限不存在。x趋于无穷大时的极限值存在的话，要求x趋向正无穷和负无穷时极限存在且相等，
三角函数有哪些?反三角函数求导公式是什么? -
1、反正弦函数的求导：arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：arctanx)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：arccotx)'=-1/(1+x^2)为限定反三角函数为单值函数，将反正弦函数数值y限在-π/2≤y≤π/2，将y做为反正弦说完了。
第一个：y=x的3/2次幂定义域为（x|x>0），值域为负无穷到正无穷；第二个：定义域为x不等于零，值域为负无穷到零，然后“与”上个零到正无穷第三个：反正弦函数y=arctanx,定义域：x∈R,值域：y∈[-π/2,π/2].，有绝对值了定义域不变，值域为y∈[0,π/2]第四个：y=ln(1-x)等会说。
arctanx的值域是什么范围? -
π／2，tan接近于π／2＝无穷大。rctan，Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。例如：tan45度=1，则arttan1=45度，就是求“逆”的运算，就好比乘法的“逆”运算是除法一样。
当x=1时有arctan1等于kπ+π/4（k为整数）。解：因为tanx与arctanx互为反函数，那么令y=arctan1，则y=tanx=arctan1 那么可解得y=π/4+kπ，其中k为整数。