高等数学求详解!
大学高等数学求详解求详解 -
解：见下图，因为CA=√[(√29)^2-2^2]=5。以C为原点建立平面直角坐标系xOy，设D点坐标为：D(x,0)；B点坐标（0,2),A(5,0), C(0,0),E(5,0); 依题意列方程如下：f(x)=50√[x^2+(-2)^2]+30(5-x);f'(x)=50x/√(x^2+4)-30=0; 5x=3√(x^2+4); 方程两边同等会说。
1. y = lnsinx 在[π/6，5π/6] 上连续，在(π/6，5π/6) 内可导，y' = cosx/sinx = cotx, y(π/6) = y(5π/6) = -ln2,存在ξ = π/2∈(π/6，5π/6)，使得y'(ξ) = 0。2. y = 4x^3-5x^2+x-2, 在[0，1] 上连续，在(0，1)有帮助请点赞。
解：见下图，因为CA=√[(√29)^2-2^2]=5。以C为原点建立平面直角坐标系xOy，设D点坐标为：D(x,0)；B点坐标（0,2),A(5,0), C(0,0),E(5,0); 依题意列方程如下：f(x)=50√[x^2+(-2)^2]+30(5-x);f'(x)=50x/√(x^2+4)-30=0; 5x=3√(x^2+4); 方程两边同等会说。
1. y = lnsinx 在[π/6，5π/6] 上连续，在(π/6，5π/6) 内可导，y' = cosx/sinx = cotx, y(π/6) = y(5π/6) = -ln2,存在ξ = π/2∈(π/6，5π/6)，使得y'(ξ) = 0。2. y = 4x^3-5x^2+x-2, 在[0，1] 上连续，在(0，1)有帮助请点赞。
解：用的是等价无穷小量替换求解。∵x→0时，cosx=1-x²/2+O(x²)，∴lim(x→0+)(1-cos√x)/ax=lim(x→0+)[1-1+(√x)²/2]/ax=1/(2a)。供参考。
x等于0时，由于g''(0)存在，x=0是可去奇点所以f'(x)在R上都连续.
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2-2x)/(1+x²)>0 f(x)单调递增x<0时f(x)=2arctan(x)-ln(1+x²)<f(0)=0 即2arctan(x)<ln(1+x²)以上为一般的证明方法，本题特殊，可以采用以下方法：x<0时arctan(x)<0→2arctan(x)<0 ln(1+x²)>ln1=0 ∴arctan(x)<ln(1+x²)等我继续说。
齐次方程的通解y1=C1cosx+C2sinx 设特解为y*=acos2x+bsin2x 则y*'=-2asin2x+2bcos2x,y*"=-4acos2x-4bsin2x 代入原方程得：-4acos2x-4bsin2x+acos2x+bsin2x=-sin2x 即：3acos2x-3bsin2x=-sin2x 对比系数得：3a=0, -3b=-1 得：a=0, b=1/3 因此原方程通解为y=y1+y*=到此结束了？。
大学高等数学求详解 -
可导必连续；∵f(0)=e°=1; ∴x→0+limf(x)=x→0+lim(x²+ax+b)=b=1；在x=0处的左导数f'(0-)=x→0-lim[e^(-x)]=x→0-lim[-e^(-x)]=-1 在x=0处的右导数f'(0+)=x→0+lim(x²+ax+b)'=x→0+lim(2x+a)=a=f'(0-)=-1;即当a=-1，b=1时到此结束了？。
容易知道，当a不为0时，两个曲面相交的部分分别位于xOy平面的两侧，且在xOy 上的投影一样。将后一个方程代入第一个，得到2z^2=a^2. 代入任何一个方程消掉变量z 得到：x^2+y^2=a^2/2。此即为投影曲线的方程。当a=0 时，投影为原点。
高等数学 第九题 求详解 -
解：分享一种解法。被积函数的分子分母同除以(cosx)^2，先求不定积分。∴∫xdx/(sinx)^2=∫xd(tanx)/tanx)^2=-x/tanx+∫tanxdx=-x/tanx+ln丨sinx丨+C，∴原式=(-x/tanx+ln丨sinx丨)丨(x=π/4，π/3)=(9-4√3)π/36+(1/2)(ln3-ln2)。供参考。
第一题A:间断点是直线y=0，即x轴。B:间断点是x²+y²=0，即点(0,0)。C:间断点是直线x+y=0。D:在R²上连续。所以答案是B。第二题A:令y分别等于x和2x，结果是1/3和1/4，不等。所以极限不存在。B:极限无穷大，不存在。C:y=x时，结果为0，y=x²，结果希望你能满意。