高数题y=arccotx则dy/dx=(
高数题y=arccotx,则dy/dx=? -
(arccotx)'=-1/(1+x²)【简证】令y=arccotx，则x=coty，【csc²y=1+cot²y=1+x²】两边同时对x求导得到：1=-csc²y·dy/dx ∴dy/dx=-1/csc²y=-1/(1+x²)
设x=tany是直接函数，y属于（pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数.函数x=tany在（pi/2,pi/2)内单调可导(tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得(arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-a是什么。
(arccotx)'=-1/(1+x²)【简证】令y=arccotx，则x=coty，【csc²y=1+cot²y=1+x²】两边同时对x求导得到：1=-csc²y·dy/dx ∴dy/dx=-1/csc²y=-1/(1+x²)
设x=tany是直接函数，y属于（pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数.函数x=tany在（pi/2,pi/2)内单调可导(tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得(arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-a是什么。
这是高数一（上)复合函数求导定理的完整证明定理：如果u=g（x）在点x可导，而y=f（u）在点u=g（x）可导，则复合函数y=f[g(x)]在点x可导，则其导数为dy/dx=f'(u)·g'(x)或dy/dx=dy/du·(du/dx)证明：由于y=f（u）在点u可导，因此lim△y/△u=f'(u)存在于是根据极限与无希望你能满意。
F'(x0)=f'(u0)φ'(x0)=f'(φ(x0))φ'(x0)证法二：y=f(u)在点u可导，u=g(x)在点x可导，则复合函数y=f(g(x))在点x0可导，且dy/dx=(dy/du)*(du/dx)证明：因为y=f(u)在u可导，则lim(Δu->0)Δy/Δu=f'(u)或Δy/Δu=f'(u)+α(lim(Δu->0)α=0)当Δ有帮助请点赞。
【高数导数】arccotx的导数为什么是arctanx的导数的负数?求arctanx的...
设x=tany是直接函数，y属于(-pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数.函数x=tany在(-pi/2,pi/2)内单调可导(tany)'=sec^2y有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得(arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-arctanx将(arctanx)有帮助请点赞。