高数训练题
高数练习题 -
如上，请采纳。
解：1、方程两边同时对x求导： y'/y=y+xy'-sinx, y'=y^2+xyy'-ysinx; 移项，方程两边同时除以（1-xy），得：dy/dx=y'=(y^2-ysinx)/(1-xy); dy/dx|(x=0,y=e)=e^2。2、y'=2x/(1-x^2);y''=[2(1-x^2)-2x(-2x)]/(1-x^2)^2=(2+2x^2)/(1-x^2)^2。..
如上，请采纳。
解：1、方程两边同时对x求导： y'/y=y+xy'-sinx, y'=y^2+xyy'-ysinx; 移项，方程两边同时除以（1-xy），得：dy/dx=y'=(y^2-ysinx)/(1-xy); dy/dx|(x=0,y=e)=e^2。2、y'=2x/(1-x^2);y''=[2(1-x^2)-2x(-2x)]/(1-x^2)^2=(2+2x^2)/(1-x^2)^2。..
1、对f(x)求导得到g(x²-1) *2x= -1 代入x=2，g(3) *4= -1 得到g(3)= -1/4 2、f'x=2xy^3，f'y=3x²y²代入得到dz|(1,2)= -16dx +12dy 4、先对x积分原积分=∫(0,1)dy ∫(y到1)f(x,y) dx 5、x/z=lnz -lny 对x求偏导得到(z- x *Z后面会介绍。
重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。
四道高数题 -
2、原式=∫d(x^2+2x+2)/(x^2+2x+2)+∫d(x+1)/[(x+1)^2+1]=ln|x^2+2x+2|+arctan(x+1)+C，其中C是任意常数3、原式=∫[1/x^2-1/(1+x^2)]dx =-1/x-arctanx+C，其中C是任意常数4、原式=2∫(0,π/2) √[cos^3x*(1-cos^2x)]dx =2∫(0,π/2) (好了吧！
0,1)dx/(1+x)^2=-1/(1+x)丨(x=0,1)=1/2。3题，∵xe^x/(1+x)^2=(e^x)/(1+x)-(e^x)/(1+x)^2，∴原式=∫(e^x)dx/(1+x)-∫(e^x)dx/(1+x)^2。而∫(e^x)dx/(1+x)=(e^x)/(1+x)+∫(e^x)dx/(1+x)^2，∴原式=(e^x)/(1+x)。供参考。
求几道高数题的答案 仅需要得数即可 -
/2]dy。∴原式=(-3/2)∫(-1,1)(x^2-1)dx=2。4、本题也可直接用一阶线性方程通解公式求得。∴y=(x+1)^2+ce^x。又，f(x)=y是二次函数，∴c=0。∴原式=f(1)=4。5、原式=2∫(0,π/6)(cosx/x)dx∫(0,x)dy =2∫(0,π/6)cosxdx=2sinx丨(x=0,π/6)=1。
1，记第一个级数是★，记第二个级数是☆，则所求级数=2☆-★=20-4=16。2，选B。A，根据p_级数结论知其收敛。B，用比较审敛法的极限形式，与1/n之比的极限=1。C，用比值法的极限=1/2得。D，用比值法的极限=2/3得。3，选A。其中BD绝对收敛。C发散。A用交错级数的判别法得收敛，A通有帮助请点赞。
超难的高数题 -
如图，
此题这样做：