辅助角公式
常用的辅助角公式6个
常用的辅助角公式只有一个：asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+\arctan(b/a)]，辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。
辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。
辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。
很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。
例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a(即正弦的系数a在分母)。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b(余弦的系数b在分母)。
1、例题一：π/6≤a≤π/4.求sina2a+2sinacosa+3cos2a的最小值。
2、例题二：己知函数f(x)=√3/4sinx-1/4cosx。若cosx=-5/13.x∈(π/2.π)，求f(x)的值。将函数f(x)的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0
辅助角公式
1、asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
2、所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）
3、其实就是运用了sin的二倍角公式（逆过程,即倒推）,要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1
4、（括号比较多啊,耐心看一下吧,其实那一长串,即（a/√(a^2+b^2),就是一个分数开根号,原理很简单的）
辅助角公式中间是减号 辅助角公式中间是减号，即asinx－bcosx，这对√(a²+b²)无影响，但会影响φ的sin值。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。
tan辅助角公式 tan辅助角公式：tanφ=b/a。在和差化积问题中，有些和差形式的表达式不能直接应用和差化积公式，但引进适当的辅助角后就可容易地将它们化为乘积形式。在一般形式的引人辅助角的变换可以说明如下：将已知数或已知式考虑成某个自变量的三角函数值，这个自变量叫做辅助角（辅助自变量）。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。