设fr是只依赖于空间的力学量算符
力学量算符都是线性算符吗 -
量子力学中的算符不一定是线性算符。只是表示物理量的算符是一种线性算符。如时间反演是反线性算符，
算符不能交换位置的原因是，算符是要作用于（波）函数的，当两个算符交换了次序，先后作用于波函数，得到的结果是不同的题主所列的内积中，交换次序的不是两个算符，而是交换的两个“算符作用于两个波函数之上得到的结果（更好理解的说法是变成两个新的波函）”，交换以后，题主看等式的右边，两是什么。
量子力学中的算符不一定是线性算符。只是表示物理量的算符是一种线性算符。如时间反演是反线性算符，
算符不能交换位置的原因是，算符是要作用于（波）函数的，当两个算符交换了次序，先后作用于波函数，得到的结果是不同的题主所列的内积中，交换次序的不是两个算符，而是交换的两个“算符作用于两个波函数之上得到的结果（更好理解的说法是变成两个新的波函）”，交换以后，题主看等式的右边，两是什么。
按薛定谔方程演化的是波函数（或称态矢量），它本身不是可观测量，要有相应的力学量的算符作用于波函数（就是前者让后者按某种具体规则进行运算），得到一系列本征值，有时还能得到这些本征值对应的几率幅，那么，测量这个力学量所可能得到的实际值，就是上述本征值中的某一个，测得该值的概率就是上有帮助请点赞。
量子力学与经典物理不同。经典力学中，力学量用函数表示，而在量子力学中，微观粒子的运动状态用波函数表示，而可观测力学量需要用力学量算符作用在波函数上求得(可浅显地将力学量算符看成是测量状态函数的仪器)，作用的结果是力学量的值(本征值或平均值)。
量子力学中力学量算符有哪些性质? -
一般量子力学中的力学量指的是能与经典力学对应的物理量。力学量算符具有厄米性，其理由是：经典力学量必须是实数，则力学量算符的平均值必须是实数，也就是把平均值的表达式去共轭则必须不变，因而等价于力学量算符取厄米变换必须不变，即具有厄米性。厄米变换的内容是：转置并取共轭。力学量算符的厄米后面会介绍。
量子力学中力学量的这些特点是经典力学中的力学量所没有的。为了反映这些特点，在量子力学中引进算符来表示力学量。算符是对波函数进行某种数学运算的符号。在代表力学量的文字上加"∧"号以表示这个力学量的算符。如坐标算符、动量算符。当粒子的状态用波函数(r,)描写时，坐标算符对波函数的作用就是r乘还有呢？
关于波我和你有一样的疑问 麻烦兄台弄明白了给我解释解释 多谢了_百度...
波动方程可以分为经典的和量子力学的两类。波动方程是二阶线性偏微分方程，它的一般形式是[公式]公式， 这里v是带有速度量纲的参量，F(r ,t)是一个可观测的物理量，即波函数，r 是空间坐标，t是时间，墷是拉普拉斯算符，根据需要可用不同的坐标表示。对于具体的问题，波动方程可能简化。例如，对于均匀各向同性的媒质中说完了。
用分离变量法， 令Ψ=φ(r)f(t)，代入薛定谔方程，得两个方程：此称定态薛定谔方程整个定态波函数形式：特点：波函数由空间部分函数与时间部分函数相乘；B．时间部分函数是确定的。定态波函数几率密度W与t无关，几率分布不随时间而变，因此称为定态。1.3本征方程、本征函数与本征值算符：到此结束了？。
量子力学中力学量算符有哪些性质?为什么需要这些性质? -
1、本征值为实数2、薛定谔图象下，不显含时间前者是量子力学基本假设，后者是薛定谔图象的特点所定，薛定谔图象随时间演化的是态，在海森堡图象里面随时间演化的是力学量算符（类似牛顿运动方程）。你可以看看高量对力学量算符的解释，应该对你的理解有帮助。
力学量算符是厄米算符：力学量的定义就使得其观测的本征值必须是实数，而只有厄米算符的本征值（平均值）是实数，因此力学量算符必然是厄米算符。力学量算符是线性算符：线性算符保证了该算符的本征矢满足态叠加原理。