设fr具有二阶连续导函数而r
一个数学题:设f(r)具有二阶连续导函数,而r=√x²+y² -
这个是对r的全微分含有两个变量x和y，所以对x和y都要求导f'(r)=(x+y)/(√x²+y²),f''(r)=(x+y)/(√x²+y²)'[x]+(x+y)/(√x²+y²)'[y] [x]和[y]表示下标，
假设f912件连续偏导数，求下列函数的二阶偏导数，那么根据一个求导的方法进行求导一层的求导，
这个是对r的全微分含有两个变量x和y，所以对x和y都要求导f'(r)=(x+y)/(√x²+y²),f''(r)=(x+y)/(√x²+y²)'[x]+(x+y)/(√x²+y²)'[y] [x]和[y]表示下标，
假设f912件连续偏导数，求下列函数的二阶偏导数，那么根据一个求导的方法进行求导一层的求导，
(1) 确实有f''(0) = 0 (2) 一般来讲（不针对这道题）当f‘’0) = 0 时，即可能是极小值，也可能是极大值，也可能不是极值.比如：2-3阶导数都是0,但4阶导数连续且大于0,则它仍然是极小值（证法与这道题类似，都是泰勒展开）例如函数：f(x) = x^4 (3) 这道题比较特殊，是什么。
如上图所示。
设f具有连续的二阶偏导函数,求下列函数的二阶偏导数 Z=f(xy^2,x^2y)
设u=xy^2 ;v=x^2y ;二阶偏导数：f'u)*y^2 + 2(f'u)xy + 2(f'v)xy + (f'v)x^2 不好好学习啊同志，
如图所示，望采纳，
设函数f(x)具有二阶连续导数,且二阶导数不为0,由lagrange公式:f(x+...
一楼做的有些问题，θ不是常数，如果两边求导，需要对θ求导.下面用Taylor展开做．
f'(x)=(1/5)[f' ' (x)+4f(x)]★★ 记y=f(x)，则★★成为y ' '-5y ' +4y=0☆ ☆是二阶常系数齐次线性微分方程，求出该方程☆的满足初始条件★及f ' (0)=0的特解就是本题所要求的。☆的特征方程是rr-5r+4=0，根是r=1和r=4，所以☆的通解是Y=C1e^x+C2e^(4x)，再还有呢？
设f具有二级连续偏导函数,求下列函数的二阶偏导数(1)z=f(x,x/y)?
二阶导数求导过程如图所示。
excosy)2?f′(u)exsiny代入方程？2z?x2+?2z?y2＝e2xz，得：f″（u）（exsiny）2+f′（u）exsiny+f″（u）（excosy）2-f'（u）exsiny=e2xf（u）即：f″（u）f（u）这是二阶常系数齐次线性微分方程其特征方程为：r2-1=0解得两个特征根：r1=1，r2=-1∴f(u)＝C1ex+C2e?