设fr具有二阶连续导函数而r
一个数学题:设f(r)具有二阶连续导函数,而r=√x²+y² -
这个是对r的全微分含有两个变量x和y,所以对x和y都要求导f'(r)=(x+y)/(√x²+y²),f''(r)=(x+y)/(√x²+y²)'[x]+(x+y)/(√x²+y²)'[y] [x]和[y]表示下标,
假设f912件连续偏导数,求下列函数的二阶偏导数,那么根据一个求导的方法进行求导一层的求导,
这个是对r的全微分含有两个变量x和y,所以对x和y都要求导f'(r)=(x+y)/(√x²+y²),f''(r)=(x+y)/(√x²+y²)'[x]+(x+y)/(√x²+y²)'[y] [x]和[y]表示下标,
假设f912件连续偏导数,求下列函数的二阶偏导数,那么根据一个求导的方法进行求导一层的求导,
(1) 确实有f''(0) = 0 (2) 一般来讲(不针对这道题)当f‘’0) = 0 时,即可能是极小值,也可能是极大值,也可能不是极值.比如:2-3阶导数都是0,但4阶导数连续且大于0,则它仍然是极小值(证法与这道题类似,都是泰勒展开)例如函数:f(x) = x^4 (3) 这道题比较特殊,是什么。
如上图所示。
设f具有连续的二阶偏导函数,求下列函数的二阶偏导数 Z=f(xy^2,x^2y)
设u=xy^2 ;v=x^2y ;二阶偏导数:f'u)*y^2 + 2(f'u)xy + 2(f'v)xy + (f'v)x^2 不好好学习啊同志,
如图所示,望采纳,
设函数f(x)具有二阶连续导数,且二阶导数不为0,由lagrange公式:f(x+...
一楼做的有些问题,θ不是常数,如果两边求导,需要对θ求导.下面用Taylor展开做.
f'(x)=(1/5)[f' ' (x)+4f(x)]★★ 记y=f(x),则★★成为y ' '-5y ' +4y=0☆ ☆是二阶常系数齐次线性微分方程,求出该方程☆的满足初始条件★及f ' (0)=0的特解就是本题所要求的。☆的特征方程是rr-5r+4=0,根是r=1和r=4,所以☆的通解是Y=C1e^x+C2e^(4x),再还有呢?
设f具有二级连续偏导函数,求下列函数的二阶偏导数(1)z=f(x,x/y)?
二阶导数求导过程如图所示。
excosy)2?f′(u)exsiny代入方程?2z?x2+?2z?y2=e2xz,得:f″(u)(exsiny)2+f′(u)exsiny+f″(u)(excosy)2-f'(u)exsiny=e2xf(u)即:f″(u)f(u)这是二阶常系数齐次线性微分方程其特征方程为:r2-1=0解得两个特征根:r1=1,r2=-1∴f(u)=C1ex+C2e?