设fr具有二阶连续导函数
一个数学题:设f(r)具有二阶连续导函数,而r=√x²+y² -
这个是对r的全微分含有两个变量x和y，所以对x和y都要求导f'(r)=(x+y)/(√x²+y²),f''(r)=(x+y)/(√x²+y²)'[x]+(x+y)/(√x²+y²)'[y] [x]和[y]表示下标，
二阶导数求导过程如图所示。
这个是对r的全微分含有两个变量x和y，所以对x和y都要求导f'(r)=(x+y)/(√x²+y²),f''(r)=(x+y)/(√x²+y²)'[x]+(x+y)/(√x²+y²)'[y] [x]和[y]表示下标，
二阶导数求导过程如图所示。
设u=xy^2 ;v=x^2y ;二阶偏导数：f'u)*y^2 + 2(f'u)xy + 2(f'v)xy + (f'v)x^2 不好好学习啊同志，
假设f912件连续偏导数，求下列函数的二阶偏导数，那么根据一个求导的方法进行求导一层的求导，
设f(x)为有二阶连续导数的偶函数,且f”(0)≠0,证明x=0是f(x)的...
【答案】：由于f(x)有二阶连续导数，且为偶函数，可知f(-x)=f(x)，将上式两端对x求导，并令x=0，可得-f'(0)=f'(0)，f'(0)=0 由于f"(0)≠0，由极值的第二充分条件可知，点x=0为f(x)的极值点由于f(x)有二阶连续导数，当f(x)为偶函数时，f'(x)必定为奇函数，因此f'说完了。
极值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
已知函数f具有二阶连续性导数,且y=f(x²),求y'' -
如图所示，望采纳，
(1) 确实有f''(0) = 0 (2) 一般来讲（不针对这道题）当f‘’0) = 0 时，即可能是极小值，也可能是极大值，也可能不是极值.比如：2-3阶导数都是0,但4阶导数连续且大于0,则它仍然是极小值（证法与这道题类似，都是泰勒展开）例如函数：f(x) = x^4 (3) 这道题比较特殊是什么。
设函数具有二阶连续偏导数如图 -
如上图所示。
f'(x)=(1/5)[f' ' (x)+4f(x)]★★ 记y=f(x)，则★★成为y ' '-5y ' +4y=0☆ ☆是二阶常系数齐次线性微分方程，求出该方程☆的满足初始条件★及f ' (0)=0的特解就是本题所要求的。☆的特征方程是rr-5r+4=0，根是r=1和r=4，所以☆的通解是Y=C1e^x+C2e^(4x)，再等我继续说。