设f、g可导且=。
设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|<g'(x),证明:当x>a时,|f(x)-f...
因为f(0)=1，f(1)=2，所以f(-1)=1/2,由f(-1)=1/2, f(1)=2可知：f(-1) ≠f(1) ，且f(-1)≠-f(1)所以函数是非奇非偶函数。导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一有帮助请点赞。
【答案】：证法1 利用单调性由题设条件|f'(x)|＜g'(x)可得-g'(x)＜f'(x)＜g'(x)设F(x)=[g(x)-g(a)]-[f(x)-f(a)]，可知F(a)=0 F'(x)=g'(x)-f'(x)≥0因此F(x)当x＞a时为非减函数，当x＞a时，有F(x)≥F(a)=0即f(x)-f(a)≤g(x)-g(a)同理希望你能满意。
因为f(0)=1，f(1)=2，所以f(-1)=1/2,由f(-1)=1/2, f(1)=2可知：f(-1) ≠f(1) ，且f(-1)≠-f(1)所以函数是非奇非偶函数。导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一有帮助请点赞。
【答案】：证法1 利用单调性由题设条件|f'(x)|＜g'(x)可得-g'(x)＜f'(x)＜g'(x)设F(x)=[g(x)-g(a)]-[f(x)-f(a)]，可知F(a)=0 F'(x)=g'(x)-f'(x)≥0因此F(x)当x＞a时为非减函数，当x＞a时，有F(x)≥F(a)=0即f(x)-f(a)≤g(x)-g(a)同理希望你能满意。
f'(x)=g(x) ，g'(x)=f(x)G(x)=f(x)+g(x)G'(x)=f'(x)+g'(x)=g(x)+f(x)=G(x)G(x)=c₁e^x ① H(x)=f(x)-g(x)H'(x)=f'(x)-g'(x)=g(x)-f(x)=-H(x)H(x)=c₂e^-x ② ∴f(x)=[G(x)+H(x)]/2=c₁e^x +c̀希望你能满意。
g'(x)= lim[(g(x+h)-g(x))/h]= lim[(f(x+h+c)-f(x+c))/h]= f'(x+c)
设f(x),g(x)都是(-∞,+∞)上的可导函数,且f'(x)=g(x),g'(x)=f(x...
f^2(x) - g^2(x) 的导数是2f(x)f'(x) - 2g(x)g'(x) = 2f(x)g(x) - 2g(x)f(x) = 0 所以f^2(x) - g^2(x) 是常数，又f^2(0) - g^2(0) = 1 所以f^2(x) - g^2(x) = 1
解：令f(x)=∫F(x)dx +C1，g(x)=∫F(x)dx +C2 其中，∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2，为常数f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
设函数f(x),g(x)均可导,且同为Fx的原函数,且有f(0)=5,g(0)=2,则fx...
解：令f(x)=∫F(x)dx +C1，g(x)=∫F(x)dx +C2 其中，∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2，为常数f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
解：令f(x)=∫F(x)dx +C1，g(x)=∫F(x)dx +C2 其中，∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2，为常数f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|<g'(x),证明:当x> -
不愿意打字，
构造函数F(x)=[f(a)-f(x)][g(x)-g(b)].则易知：F(a)=F(b)=0,所以存在一点ζ∈(a,b)满足F′(ζ)=0.即：f(a)-f(ζ)]g′(ζ)-[g(ζ)-g(b)]f′(ζ)=0.化简就是[f(a)-f(ζ)]/[g(ζ)-g(b)]=f′(ζ)/g′(ζ).故ζ就是题目中所要求的c,所以存在这样等会说。