计算不定积分∫xe的负X次方dx

计算不定积分∫xe的负X次方dx

帮忙求一不定积分积分号xe的负x次方dx -
积分号xe（x）dx=-xe^(-x)-积分号[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-e^(-x)(x+1)+c
本题答案如下所示：
x乘以e的负x的不定积分是多少 -
∫xe^(-x)=-xe^(-x)-∫e^(-x)=-xe^(-x)+e^(-x)+c
方法如下，请作参考：
e的负x次方的不定积分是什么? -
e的负x次方的不定积分是e^(-x) + C.∫ e^(-x) dx 换元法令u = -x dx = - du= - ∫ e^u du = - e^u + C = e^(-x) + C 证明如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即等会说。
这是不定积分的计算题目，具体步骤如下图：∫xe^(-x^3)dx =(1/2)∫e^(-x^3)dx^2 =(1/2)e^(-x^3)x^2-(1/2)∫x^2de^(-x^3)后续再用基本的初等函数表示不出来。
为何e的负x次方的不定积分是 -
e的负x次方的不定积分是-e^(-x) + C.∫ e^(-x) dx 令u = -x（换元法）则x=-u 则dx = d（u）-du ∫ e^(-x) dx =∫ e^u d（u ）-∫ e^u du = -e^u + C 然后将u换回-x，即= -e^(-x) + C 说完了。
e的负x次幂的原函数：- e^(-x) +C，C为常数。解答过程如下：求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。∫e^(-x)dx = - ∫ e^(-x) d(-x)= - e^(-x) +C

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