计算不定积分∫x²dx

计算不定积分∫x²dx

∫x²dx的结果是什么?注重过程。 -
不定积分的公式法。
∫x dx²=∫x*2xdx =∫2x^2dx =(2/3)x^3+c
不定积分∫e^(x²) dx怎么表示? -
∫e^(x²)dx不定积分是不能用初等函数表示的，但可以用幂级数形式得到结果：根据e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+后面会介绍。x^n/n!+后面会介绍。得：e^(x²)=1+x²+x⁴/2!+后面会介绍。+x^(2n)/n!+..故：∫e^(x²)dx=C+x+x³/3+x⁵/(5*2!)+后面会介绍。
这是对变限不定积分的求导，主要有以下几种情况。y=∫[0,x]f(t^2)dt，则y'=f(x^2).y=∫[0,x^2]f(t^2)dt，则y'=f(x^4)*(x^2)'=2xf(x^4).y=∫[0,f(x)]f(t^2)dt，则y'=f[f^2(x)]*f'(x).以上几种情况没有出现f'(x)导数的情况。
求不定积分∫x²cosxdx -
解答过程为：∫ x^2 cosx dx = ∫ x^2 dsinx = x^2 sinx - ∫ sinx dx^2 = x^2 sinx - 2∫ x sinx dx = x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C（C为任意常数）..
用【分部积分法】∫ x^2 cosx dx= ∫ x^2 dsinx= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C是什么。
大学数学,求不定积分,∫x²cosxdx= -
解：用【分部积分法】∫ x^2 cosx dx = ∫ x^2 dsinx = x^2 sinx - ∫ sinx dx^2 = x^2 sinx - 2∫ x sinx dx = x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C ~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳希望你能满意。
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