解三角形问题
解三角形时,什么时候有一个解,什么时候有两个解。 -
一般是在已知两边和其中一边的对角时，会出现解的个数不确定的情况比如已知a,b,A 此时可以利用正弦定理求出sinB=bsinA/a 这时如果该值比一大，则无解如果该值等于1，则只有一解如果该值小于1，则有两解，
大致思路：先构造出△PAB，使∠PAB=30°，再构造射线BQ，使角PBQ=30°，证明若能在射线BQ上找一点C，使∠ACP=30°，则△ABC为等边三角形。解：建立平面直角坐标系xAy，A（0，0）作直线AP：y=√3/3 x，任取点P（a，√3/3 a)在x轴正半轴上找点B，B（b，0）则tan∠PBA=(√3/3)a/好了吧！
一般是在已知两边和其中一边的对角时，会出现解的个数不确定的情况比如已知a,b,A 此时可以利用正弦定理求出sinB=bsinA/a 这时如果该值比一大，则无解如果该值等于1，则只有一解如果该值小于1，则有两解，
大致思路：先构造出△PAB，使∠PAB=30°，再构造射线BQ，使角PBQ=30°，证明若能在射线BQ上找一点C，使∠ACP=30°，则△ABC为等边三角形。解：建立平面直角坐标系xAy，A（0，0）作直线AP：y=√3/3 x，任取点P（a，√3/3 a)在x轴正半轴上找点B，B（b，0）则tan∠PBA=(√3/3)a/好了吧！
sinA+2sinBcosC=0，利用三角形内角和定理与诱导公式可得：sin（B+C）2sinBcosC=0，展开化为：3sinBcosC+cosBsinC=0，cosC≠0，cosB≠0．因此3tanB=-tanC．即可判断：B为锐角，C为钝角；tanA=﹣tan（B+C）展开代入利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：三角形ABC中，A+B+C=180°sinA=好了吧！
1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各种形式的面积的公式。2、能解决的四类型的问题：1)已知两角和一条边(2)已知两边和夹角(3)已知三边(4)已知两边和其中一边的对角。二)解直角三角形1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角为角C，角A和角B是它的还有呢？
高一数学解三角形 -
解：sinA+sinB=sin(A+B)(cosA+cosB)sin[(A+B)/2]{2cos²[(A+B)/2]-1}=0 ∵sin[(A+B)/2]≠0；∴必有2cos²[(A+B)/2]=1，∴A+B=90º；C=90º.是直角三角形。【限制100字，无法细讲。
其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。
解三角形 -
解：由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC 因为a=2，b=√6，B=60°，所以：sinA=asinB/b=2*sin60°/√6＝√2/2 且由a<b知A<B (大边对大角)则解得A=45° 所以C=180°－A－B=75° 则c=bsinC/sinB =√6sin75°/sin60° =(2√2)*(√2/2)*(1/2 +√3/2)=1+√3 说完了。
主要的原理根据是正弦定理（大角对大边），之前对a、b作大小判断是为了确认是否存在钝角据此分析这三个题的答案。1）ab,A<90`,所以B必比A小且为锐角，故只有一解。3）B>90`,a>b,所以A必比B大，即有两个钝角，不能构成三角形，故无解。
解直角三角形可分为哪几种类型的问题,分别应用什么知 -
解直角三角形可分为五种类型：第一类：已知直角三角形中的一个锐角和这个锐角对边，解这类的直角三角形。方法：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角，再由已知锐角的正弦求得斜边，最后由已知锐角的正切求得另一直角边。第二类：已知直角三角形的一锐角和这个锐角的邻边，解这个直角三角形有帮助请点赞。
解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+（c-a-b）a+b-c+c-a-b=0。本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键。三角形性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理还有呢？