若矩阵A、B、C满足AB=AC且A≠O则B=C.______.(判断对错
若矩阵A、B、C满足AB=AC,且A≠O,则B=C.___.(判断对错 -
错误,详情如图所示,
设A=1000,B=0011,C=0001显然AB=AC=0,且A≠O,但B≠C故填错.
错误,详情如图所示,
设A=1000,B=0011,C=0001显然AB=AC=0,且A≠O,但B≠C故填错.
【答案】:取A=0,B≠C,可得AB=AC。易知若AB=AC且B=C,则|A|=0.
(2)(3)(4) 试题分析:根据题意,由于(1)由“若ab=ac(a≠0,a,b,c∈R),则b=c”;类比“若 ( 为三个向量),则 ”;向量的数量积运算不满足消去律,所以(1)不对;(2)如果 ,那么 ;结合函数单调性成立。根据不等式的性质(2)对;(3)若回归直线方程为 1希望你能满意。
设ABC为同阶矩阵,若AB=AC,则B= C对吗 急!! -
“设ABC为同阶矩阵,若AB=AC,则B=C。”这句话是错误的。AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,则肯定存在D时AD=0。例如下面的反例:1、A=[0,1;0,1],B = [2,3;1,0],C=[3,4;1,0]则AB = AC 但B != C 2、A= [ 2,4;-3,6 ],B=[ -2,4到此结束了?。
答案是B。由于AB=0,则|A||B|=|AB|=|O|=0,所以|A|=0或|B|=0 A项:当A可逆时才成立。C项:根据性质:AB)^T=(B^T)(A^T)。D项仅当AB=BA时才成立。
矩阵a,b,c满足ab=ac,若 -
A应为满秩矩阵(或者说是可逆矩阵)当A满秩矩阵时候,存在逆矩阵,两边左侧都乘以A的逆矩阵,即可得B=C
在矩阵中,若AB=AC,则B=C可能成立也可能不成立这句话是正确的。AB=AC可变形为A(B-C)=0,即若A不为0,问是否存在D时AD=0,肯定存在,比如A = {(1,0)#39;, (0,0)#39;} D={(0,0)#39;, (0,1)#39;},AD=0,但A和D都不为0。矩阵运算在科学计算中非常重要,而矩阵的基本运算包括后面会介绍。
矩阵中AC=0 AB=0 b=c吗为什么 -
不对,如果A可逆的话容易推出B=C.但是没有要求A是什么矩阵就不好轻易推出来了,比如A是零矩阵,那么B,C都是任意的,也不一定相等.
设A,B,C均为n阶矩阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足可逆就行,即|A|≠0。对于AB=AC,当|A|=0,即A不可逆时,B不等于A;当|A|不等于0,即A可逆时,等式的左右两边同时左乘A的逆,可以得到B=C。