若F=x则F的值为1212
函数f(x)=sinxcosx的最大值是1212 -
f（x）sinxcosx=12sin2x，∵-1≤sin2x≤1，∴-12≤12sin2x≤12，则f（x）的最大值为12．故答案为：12
设g（x）x2-2x+3=（x-1）2+2，∵在[0，1]单调递减，在[1，3]单调递增，∴g（1）2，g（3）2，g（3）6，∴2≤g（x）≤6，∴函数f（x）1x2?2x+3的值域为[16，12]故答案为：12．
f（x）sinxcosx=12sin2x，∵-1≤sin2x≤1，∴-12≤12sin2x≤12，则f（x）的最大值为12．故答案为：12
设g（x）x2-2x+3=（x-1）2+2，∵在[0，1]单调递减，在[1，3]单调递增，∴g（1）2，g（3）2，g（3）6，∴2≤g（x）≤6，∴函数f（x）1x2?2x+3的值域为[16，12]故答案为：12．
∵f(12)=ln12＜0∴f[f(12)]=f(ln12)=eln12=12故答案为：12．
因为数f（x）1?x2x+lnx所以f′（x）（1?x2x+lnx）′=（1?x2x）′+（lnx）′=?2x?2(1?x)4x2+1x＝?12x2+1x，所以f′（1）?12+1＝12；故答案为：12．
遇到含绝对值的函数怎么办 -
aÎ当x>a时，f1(x)从0单调递增；当xa≥2, 则242,33 a> 函数f2(x)在区间为先增后减，当x= 23 a时取最大值，则最小值为m1=f2(1)=-1+a或m2=f2(2)=-8+4a,下面讨论m1与m2的大小问题： a. 若2≤a< 73 ,则m1>m2,最小值为m2=-8+4a;b.若73 ≤a<3,则则m2>m1,最还有呢？
函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）f（x）sinx，0≤x＜π时，f（x）0，则f(11π6)=f(5π6+π)=f(5π6)+sin5π6=12．故答案为：12．
...f(x)=|x2-a|在区间[-1,1]上的最大值为M(a),则M(a)的最小值是1212
M（a）f（1）1-a≥1．②当1＞a＞0时，函数f（x）在[0，a]上单调递减，在[a，1]上单调递增，所以f（x）在[0，a]内的最大值为M（a）f（0）a，而f（x）在[a，1]上的最大值为M（a）f（1）1-a．由f（1）＞f（0）得1-a＞a，即0＜a＜12．故当a∈（0，..
由于函数y=logax经过定点（1，0），故函数f（x）loga（x-1）2，（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点（2，2），设所求的幂函数为y=f（x）xa，则f（2）2α＝2∴α＝12，f（x）x12∴f(14)＝12故答案为：12
...且f(0)=1,则limx→0∫x0dt∫ t0f(u)dusinx2=1212 -
limx→0∫x0dt∫ t0f(u)dusinx2=limx→0(∫ x0dt∫ t0f(u)du)′(sinx2)′=limx→0∫x0f(u)du2xcosx2=limx→0∫x0f(u)du2x=limx→0(∫ x0f(u)du)′(2x)′=limx→0f(x)2=f(0)2=12．故答案为：12．
解：因为a∈Q,-b<-a<0<a1 f(x)在[-b,-a]最大值为(-a)^a+1=-a^a+1=-2+1=-1,最小值(-b)^a+1=-b^a+1=-5+1=-4 所以所求值为-1-4=-5