若F=x则F的值为1212
函数f(x)=sinxcosx的最大值是1212 -
f(x)sinxcosx=12sin2x,∵-1≤sin2x≤1,∴-12≤12sin2x≤12,则f(x)的最大值为12.故答案为:12
设g(x)x2-2x+3=(x-1)2+2,∵在[0,1]单调递减,在[1,3]单调递增,∴g(1)2,g(3)2,g(3)6,∴2≤g(x)≤6,∴函数f(x)1x2?2x+3的值域为[16,12]故答案为:12.
f(x)sinxcosx=12sin2x,∵-1≤sin2x≤1,∴-12≤12sin2x≤12,则f(x)的最大值为12.故答案为:12
设g(x)x2-2x+3=(x-1)2+2,∵在[0,1]单调递减,在[1,3]单调递增,∴g(1)2,g(3)2,g(3)6,∴2≤g(x)≤6,∴函数f(x)1x2?2x+3的值域为[16,12]故答案为:12.
∵f(12)=ln12<0∴f[f(12)]=f(ln12)=eln12=12故答案为:12.
因为数f(x)1?x2x+lnx所以f′(x)(1?x2x+lnx)′=(1?x2x)′+(lnx)′=?2x?2(1?x)4x2+1x=?12x2+1x,所以f′(1)?12+1=12;故答案为:12.
遇到含绝对值的函数怎么办 -
aÎ当x>a时,f1(x)从0单调递增;当xa≥2, 则242,33 a> 函数f2(x)在区间为先增后减,当x= 23 a时取最大值,则最小值为m1=f2(1)=-1+a或m2=f2(2)=-8+4a,下面讨论m1与m2的大小问题: a. 若2≤a< 73 ,则m1>m2,最小值为m2=-8+4a;b.若73 ≤a<3,则则m2>m1,最还有呢?
函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)f(x)sinx,0≤x<π时,f(x)0,则f(11π6)=f(5π6+π)=f(5π6)+sin5π6=12.故答案为:12.
...f(x)=|x2-a|在区间[-1,1]上的最大值为M(a),则M(a)的最小值是1212
M(a)f(1)1-a≥1.②当1>a>0时,函数f(x)在[0,a]上单调递减,在[a,1]上单调递增,所以f(x)在[0,a]内的最大值为M(a)f(0)a,而f(x)在[a,1]上的最大值为M(a)f(1)1-a.由f(1)>f(0)得1-a>a,即0<a<12.故当a∈(0,..
由于函数y=logax经过定点(1,0),故函数f(x)loga(x-1)2,(a>0,且a≠1)的图象过一个定点(2,2),设所求的幂函数为y=f(x)xa,则f(2)2α=2∴α=12,f(x)x12∴f(14)=12故答案为:12
...且f(0)=1,则limx→0∫x0dt∫ t0f(u)dusinx2=1212 -
limx→0∫x0dt∫ t0f(u)dusinx2=limx→0(∫ x0dt∫ t0f(u)du)′(sinx2)′=limx→0∫x0f(u)du2xcosx2=limx→0∫x0f(u)du2x=limx→0(∫ x0f(u)du)′(2x)′=limx→0f(x)2=f(0)2=12.故答案为:12.
解:因为a∈Q,-b<-a<0<a1 f(x)在[-b,-a]最大值为(-a)^a+1=-a^a+1=-2+1=-1,最小值(-b)^a+1=-b^a+1=-5+1=-4 所以所求值为-1-4=-5