能否被7、11、13整除(

能否被7、11、13整除(

如何判断一个数能不能被7或11或13整除 -
能被7、11、13整除的数的特征：第一步，从个位数字开始，把一个多位数每三位(最左边一节可能少于三位)一节分开；第二步，隔节相加(第一、三、五……节相加，第二、四、六……节相加)；第三步，把第二步所得的两个和相减，如果其差能被7、11、13整除，则原来的多位数就能被7、11、13整还有呢？
能被7、13、11整除的特征（实际是一个方法）是这样的：将一个多于4位的整数在百位与千位之间分为两截，形成两个数，左边的数原来的千位、万位成为个位、十位（依次类推）。将这两个新数相减（较大的数减较小的数），所得的差不改变原来数能被7、11、13整除的特性。这个方法可以连续使用，直到是什么。
已知六位数abcabc,试判断这六位数能否被7、11、13整除,说明理由。
abcabc=abc×1001 =abc×7×11×13 所以可以被7、11、13整除，
能被7、11、13整除的数的特征是，这个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除.这是因为任一自然数A=an·10n＋…a3·103+a2·102＋a1·10+a0，设末三位上的数字所组成的数为N，末三位以前的数字所组成的数为M，则N＝a2·102+后面会介绍。
能被7,11,13整除的数的特征的原理 -
能够被1003整除。一个数同时被多个质数整除，也必须能被这些质数的最小公倍数整除。由于7、11和13都是质数，最小公倍数就是乘积，即7×11×13=1003。因此，能被7、11、13整除的数也必然能被1003整除。
能被7，11，13整除的数一定是他们的公倍数。例如：7x11x13=1001.1001就能同时被7、11、13整除。同样2002也能同时被7、11、13整除。因为它们都是7、11、13的公倍数。
354672能被7,11,13的整除特征? -
7、11、13的整除特征是如果一个数的末三位数字（百位、十位和个位）所组成的数与末三位以前的数字所组成的数的差（大数减小数）能被7或11或13整除，那么这个数就能被7或11或13整除。我们来看一下354672 这个数字：拆成三位一组，求其差：672 - 354 = 318 而318不是7，11，13的任何一个还有呢？
1、分析：1001能被7、11和13整除，因为7、11和13是1001的因数。任何数的最小公倍数是其所有因数的最小乘积。2、解答：由于7、11和13相乘等于1001，这意味着1001是7、11和13的公倍数。因此，任何能被7、11和13整除的数也一定能被1001整除。3、..

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