罗比达法则
什么叫罗彼特法则 -
罗彼特(又译作洛必达\罗比达)法则(L'Hospital)法则，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法。设(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那希望你能满意。
因为，拉格朗日可以推出柯西定理，柯西定理可以推出泰勒定理，泰勒定理可以推出拉格朗日定理。而拉格朗日与罗尔可以互推。所以这几个定理本质上是等价的。教科书上所说的包含关系指的是形式上的。并不是本质上的。罗比达法则是柯西定理在求极限时的一个应用。
罗彼特(又译作洛必达\罗比达)法则(L'Hospital)法则，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法。设(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那希望你能满意。
因为，拉格朗日可以推出柯西定理，柯西定理可以推出泰勒定理，泰勒定理可以推出拉格朗日定理。而拉格朗日与罗尔可以互推。所以这几个定理本质上是等价的。教科书上所说的包含关系指的是形式上的。并不是本质上的。罗比达法则是柯西定理在求极限时的一个应用。
只要满足洛必达法则应用条件即可继续使用。lim(x→0)[e^x-e^(-x)-2x]/(x-sinx)【“0/0”型，用洛必达法则】lim(x→0)[e^x+e^(-x)-2]/(1-cosx)【“0/0”型，用洛必达法则】lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx【“0/0”型，用洛必达法则】lim(x→0)[e^x+e^(-x)后面会介绍。
分式满足0/0或∞/∞型未定式，即分子分母极限均为0.当有一个极限不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，可用其他方法如泰勒公式等.
洛必达法则lim(x趋于0)sec^2x-1/3x^2要详解啊 -
X→0求lim( 1－sec＾2x)/3x＾2=-limtan2x/3x2=-limsin2x/x2*1/3cos2x=-1/3 若当x→0时，f(x)、g(x)都是无穷小，那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x) =1，lim (secx -1) / (x²/2) ，则lim (sinx / cos²x) / x （罗比达法则），lim (sinx /x)说完了。
=lim(x->0){[-2x+2xe^(-x^2)]/(32x^3)} (0/0型极限，应用罗比达法则)=lim(x->0){[-1+e^(-x^2)]/(16x^2)} =lim(x->0){[-2xe^(-x^2)]/(32x)} (0/0型极限，应用罗比达法则)=lim(x->0){[e^(-x^2)]/16} =-1/16 ∴lim(x->0){[1-x^2-e^(-x^到此结束了？。
什么是洛必达法则和拉格朗日 -
洛必达法则用于无穷小之间的同阶，高阶，等阶的确定，即lim0/0时，不能计算。于是就降阶，还是lim0/0，再降阶，直到结果为0高阶，1等阶，c同阶，∞低阶。而泰勒公式能用求0/0，正是将前面几阶为0的去掉，将高阶去掉，只保留有值的最低阶。若分子分母阶相同，即同阶就可以求c之比。不到此结束了？。
罗比达法则：运用的情况：一般在分子分母都趋于零或者无穷大时，此时因无法通过代入值求得式子的极限，故使用罗比达法则运用方法：对分子分母同时求导，直至分子或分母不为零或无穷，即可算代入自变量求出式子的结果。前提：分子分母皆可导.举个最简单的例子，对（x^2）(x^4)求当x趋于零的极限，对还有呢？
洛必达法则求函数极限。 -
x→0 (sinx-x)/x³【等价无穷小代换】 lim x→0 (sinx-x)'/(x³)'【0/0型的罗比达法则】 lim x→0 (cosx-1)/3x²= lim x→0 (cosx-1)'/(3x²)'【0/0型的罗比达法则】 lim x→0 -sinx/6x = lim x→0 -x/6x【等价无穷小代换】 -1/6 希望你能满意。
解：∵ lim(x->π/2)[(x-π/2)/cosx]=lim(x->π/2)(1/sinx) (0/0型极限，应用罗比达法则)=1/sin(π/2)=1 ∴ lim(x->π/2)[(x-π/2)tanx]=lim(x->π/2){sinx*[(x-π/2)/cosx]} ={lim(x->π/2)(sinx)}*{lim(x->π/2)[(x-π/2)/cosx]} =sin有帮助请点赞。