约当标准型
对角标准型和约当标准型的区别 -
对角标准型和约当标准型仅对于特征值全部为单根的情况下一样，其余情况皆不一样。对角标准型只需求得其特征值，然后将特征值排列在对角线上即可，其变换矩阵p可以通过ap=pb求得，也可以用相应的特征向量排列求得。约当标准型需要求得其最小多项式的根，把这些根按照重数和约当标准型的形式排列，变换矩阵等我继续说。
1、将矩阵通过初等行变换化为行阶梯型。2、将行阶梯型通过初等列变换化为约当型。3、最后再通过初等行变换将约当型化为约当标准型。
对角标准型和约当标准型仅对于特征值全部为单根的情况下一样，其余情况皆不一样。对角标准型只需求得其特征值，然后将特征值排列在对角线上即可，其变换矩阵p可以通过ap=pb求得，也可以用相应的特征向量排列求得。约当标准型需要求得其最小多项式的根，把这些根按照重数和约当标准型的形式排列，变换矩阵等我继续说。
1、将矩阵通过初等行变换化为行阶梯型。2、将行阶梯型通过初等列变换化为约当型。3、最后再通过初等行变换将约当型化为约当标准型。
s=1 0 0 0 λ-1 0 0 0 （λ-1）2 J=1 0 0 0 1 1 0 0 1
设A的Jondan标准型是J 很容易求得A的特征值是1,1,-1,-1 考察特征值1：r(J-I)=r(A-I)=3，所以特征值1是一个二阶Jondan块。考察特征值-1：r(J+I)=r(A+I)=3，所以特征值-1是一个二阶Jondan块。综上：J= 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 -1 矩阵是用来描述构成等会说。
什么是友矩阵和约当阵? -
友矩阵如上图的矩阵形式，则称为友矩阵。友矩阵的特点是主对角线上方的元素为1，最后一行的元素可以为任意值，而其余元素一概为零。约当标准形形如上图的形式，主对角上的元素是特征根，主对角下面的都为零；至于上面的元素，当特征根互异时都为零；当有重根时，紧靠重根上面的元素为1，其余均为说完了。
（a1为特征值）然后同一个约当块里的其他的特征向量，是广义特征向量，求法是（a1*E-A）-x1(x1是上一步求出来的特征向量)，求解x2。该约当块里的第三个广义特征向量，求法是(a1*E-A)=-x1-x2。求解x3。依次类推，将该约当块全部特征向量求出。再求解其他约当块的特征向量，方法一样好了吧！
将状态方程化为约旦标准型答案唯一吗 -
不唯一。线性定常系统能控性判别准则有两种形式：1、是先将系统进行状态变换，把状态方程化为约旦标准型，再根据阵，确定系统的能控性。2、是直接根据状态方程的阵和阵，确定其能控性。
约当块矩阵的概念：如果一个矩阵能够写成如下的形式，我们就称其为约当标准型（Jordan normal form），记号为J。在约当标准型对角线上的分块矩阵Ji，称为约当块（Jardon block）。约当块的对角元素为矩阵的特征值，对角线的上斜线元素全部为1。
用初等变换求矩阵的约当标准型 -
步骤二是两步。先把第一行乘以-1加到第二行，然后第一列就全为0了，所以第一行也可以全消为0了。第四步也是一个道理.但是这个方法得到的不是标准型，而是只能得到特征方程。相当于只是在求行列式而已。
晶圆是指硅半导体集成电路制作所用的硅晶片。约当标准型的对角元素就是约当块，晶圆是制造半导体芯片的基本材料，半导体集成电路最主要的原料是硅，因此对应的就是硅晶圆。硅在自然界中以硅酸盐或二氧化硅的形式广泛存在于岩石、砂砾中，硅晶圆的制造可以归纳，硅提炼及提纯、单晶硅生长、晶圆成型。单晶硅棒的好了吧！