累积法求数列通项

累积法求数列通项

高中数学 数列 求通项公式的结构构造有几种 解法 如An=An-1+f(n...
1、已知Sn，求an 方法：n=1时，a1=S1 n>=2时，an=Sn-Sn-1 2、An=An-1+f（n）用累加法3、An/An-1=f（n）用累积法（累乘法）4、An+1=p*An+f(n) (p为常数)方法：式子两边先同除以p^(n+1)，然后对所得式子，用累积法。
累加法的基本方法：1.方法一：a(n+1)-an=f(n)。an-a(n-1)=f(n-1)。a2-a1=f(1)。将上面的式子左右两边分别相加，即可得到a(n+1)-a1=f(1)+f(2)+……＋f(n)。整理可得出该数列的通项公式。2.方法二：a(n+1)-an)+(an-a(n-1))+……＋（a2-a1)=f(n)+f(n-1)+有帮助请点赞。
a(n+₁)=2n(an),求数列的通项公式 -
因为a(n+1)/a(n)=2n,用累积法，可得a(n)=a(1)*[2^(n-1)]*(n-1)!
累积法可用于测量纸的大致厚度，比如用毫米刻度尺测量《科学》教科书一张纸的厚度，步骤如下1、观察毫米刻度尺的0刻度线及其他刻度线是否磨损；2、在《科学》教科书中选出100（50张纸）页，并压实；3、连续3次测出这50张纸的厚度，取平均数；4、用平均数除以50即得到每张纸的厚度。
如何使用数列通项公式 -
（1）观察法：通过观察数列中的项与项数的关系，找出项与项数n的关系。（2）累差法：若在已知数列中相邻两项存在：的关系，可用“类差法”求通项。（3）累积法：若在已知数列中相邻两项存在：的关系，可用“累积法”求通项。（4）若在已知数列中存在：或的关系，可以利用求数列的通项。（..
数学累积法的公式an+1=an+2n。将以上n-1个式子相加可得，an=a1+2+22+23+24+2n-1=1+2+22+23+2n-1=2n-1，注：对递推公式形如an+1=an+f（n）的数列均可用逐差累加法。求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。等比数列等比数列是指从第二项起，每一项与它的前是什么。
累加法 求数列1,3,7,13,21……通项公式 -
你可以令n=1 求出a1 再把n用(n+1)代得到就是先得到一个a(n+1)-an=多少多少的式子就是先得到一个a(n+1)-an=多少多少(像n,n+1什么的)的式子然后这样：a(n+1)-an=n an-a(n-1)=n-1 是什么。a2-a1=1 再所有式子相加得~a(n+1)-a1=(1+2+3+是什么。n)代入a1 得到a(n+1)是什么。
八种求数列通项公式的方法一、公式法例1 已知数列满足，，求数列的通项公式。解：两边除以，得，则，故数列是以为首项，以为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得，所以数列的通项公式为。评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，说明数列是等差数列，再直接有帮助请点赞。

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