等边三角形证明

等边三角形证明

如何证明△ABC是等边三角形? -
1. 直接测量三条边长是否相等。如果AB=BC=CA,则三角形△ABC是等边三角形。2. 证明三个角度是否都相等。如果∠A=∠B=∠C,且每个角都是60度，则三角形△ABC是等边三角形。3. 使用辅助线法证明三条边长相等。例如： 构造BC的中线BD。则BD⊥BC。 因为BD⊥BC,∠DBC=∠ABC(相邻角定理)- 构造是什么。
证明全等三角形的方法有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方法。1、边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。2、边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。3、角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等。4、角边角（ASA）：两个角和到此结束了？。
如何证明等边三角形? -
步骤如下；1 在圆上取一点A 沿A和圆心B所在直线对折圆，折线与圆的交点为O（第一个点）2 对折A点和B点，使A,B点重合，折线则垂直于直径AO，折线与圆有2个交点，分别是P和Q ,连接OP,OQ,PQ即可得到等边三角形OPQ
有三种方法一：证明三个角都相等（或都为60度）二：证明三条边都相等三：先证明两条边相等，在证明一个角为60度，
怎么证明三角形是等边三角形? -
所以△ABC是等边三角形此方法属于紫罗兰本人。方法2：设三个角，分别为αβγ 然后，就可以开始用正弦定理计算了AP/BP=sinβ/sin30°=2sinβ 同理，BP/CP=2sinγ CP/AP=2sinα 三个式子相乘得到：sinαsinβsinγ=1/8 由于α+β+γ=90° 所以可以把这个式子变形接下来只需证明：sinα好了吧！
证明三角形内角和180° 证明方法一：1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的说完了。
怎样证明△ABC是等边三角形。 -
证明：1）△ABC是等边三角形，∠CAD=∠CMA=60° 因为：∠ACD=∠MCA 所以：△ACD∽△MCA（角角）所以：AC/MC=CD/CA 所以：AC^2=CM*CD 2）正三角形ABC中，BC=AC，结合由1）知道：BC^2=CM*CD BC/CM=CD/BC 因为：∠BCD=∠MCB 所以：△BCD∽△MCB 所以：∠CBD=∠CMB=180°-∠ABC=120好了吧！
解：作∠DAE=∠C,并使AE=AC,连接ED,EB.又AD=BC,则：⊿DAE≌ΔBCA(SAS),得：∠AED=∠CAB=20°;DE=AB;又AB=AC,故DE=AB=AC=AE.∠C=∠ABC=(180°-∠BAC)/2=80°=∠DAE,则；∠BAE=60°,故⊿ABE为等边三角形.可知，AE=EB=ED,即A,D,B三点在以E为圆心，以EA的长为半径的同一个圆后面会介绍。

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