等比数列sn和an的关系
等比数列sn和an的关系 -
在等比数列中，如果公比q＝1，那么Sn＝n*a1＝n*an；如果公比q≠1，那么Sn＝(a1－an* q) / (1－q) 。以上就是等比数列中，Sn 与an 的关系。
an=a1*q^(n-1)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
在等比数列中，如果公比q＝1，那么Sn＝n*a1＝n*an；如果公比q≠1，那么Sn＝(a1－an* q) / (1－q) 。以上就是等比数列中，Sn 与an 的关系。
an=a1*q^(n-1)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
∴Sn=2[S(n+1) - Sn]Sn=2S(n+1) - 2Sn 3Sn=2S(n+1)则S(n+1)/Sn=3/2 ∴数列{Sn}是等比数列∵S1=a1=1 ∴Sn=1•(3/2)^(n-1)=(3/2)^(n-1)则当n≥2时：S(n-1)=(3/2)^(n-2)两式相减：an=(3/2)^(n-1) - (3/2)^(n-2)=(1/2)•(3等会说。
答：数列{an}的an是数列的通项公式，sn前n项和公式比如1.3.5.7。。。2n-1 an=2n-1 sn=n^2
等差数列和等比数列里面的an和sn都代表什么意思?让我懂了的,就采纳!
an表示具体的某一项，如a1表示第一项，a2表示第二项等等，sn表示前n项和，如s1表示前一项和，s2表示前两项和，
an=sn-sn-1 (n>1)a1=s1 这个公式对于任意的数列都适用。
数列Sn是以3为首项和公比的等比数列求通项公式an.这是一个分段函数...
因为数列{Sn}是以3为首项和公比的等比数列，所以Sn=3^n 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)当n=1时，a1=S1=3不适合an=2*3^(n-1)所以数列{an}要分段来表示：当n=1时，a1=1 当n≥2时，an=2*3^(n-1)
an = Sn—Sn-1 等差Sn=a1-anq/1-q 等比，
为什么等比数列的前n项和Sn -
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1 时，an为常数列。即a^n=a。
等比数列的前n项和，若q不等于1，则sn=a1(q^n-1)/(q-1)s2n=a1(q^(2n)-1)/(q-1)s3n=a1(q^(3n)-1)/(q-1)所以s2n-sn=a1{[q^(2n)-1]-(q^n-1)}/(q-1)=a1*(q^n-1)q^n/(q-1)s3n-s2n=a1{[q^(3n)-1]-[q^(2n)-1]}/(q-1)=a1*(q^n-1)q^(2n)好了吧！