等价无穷小可以替换吗(
等价无穷小可以替换吗? -
不能替换。等价无穷小替换的前提是分子（分母）中的因数才行。比如：设a~b（ab等价无穷小）a*a、a(c+d)中a可以用b替换；但(a+c)等a不是因数的就不行。求极限的时候，无穷小量做乘除法运算，期中的无穷小量可以用同阶无穷小量替换。两个同阶无穷小量即意味着：无穷小量A/无穷小量B=N（..
可以。加减项中如果每一项都是无穷小，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0，则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。例如：求当x→0时，tanx-sinx)/(x^3)的极限。用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2。极限方法来源历史上是柯西(Cauchy，A.-L.)首先较为明确地给出了极限的好了吧！
不能替换。等价无穷小替换的前提是分子（分母）中的因数才行。比如：设a~b（ab等价无穷小）a*a、a(c+d)中a可以用b替换；但(a+c)等a不是因数的就不行。求极限的时候，无穷小量做乘除法运算，期中的无穷小量可以用同阶无穷小量替换。两个同阶无穷小量即意味着：无穷小量A/无穷小量B=N（..
可以。加减项中如果每一项都是无穷小，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0，则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。例如：求当x→0时，tanx-sinx)/(x^3)的极限。用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2。极限方法来源历史上是柯西(Cauchy，A.-L.)首先较为明确地给出了极限的好了吧！
综述：不能。因为被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。并且，被代换的量，在取极限的时候极限值为0。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等说完了。
不可以，请注意是分子或分母而不是分子分母中的某一项或某几项。这是完全不同的概念。例如sinx和x等价，但（sinx-tanx）-sinx(1-cosx)=-2sinx sin^2(x/2), 它等价于-2x(x/2)^2 =-1/2x^3,是比x高阶的无穷小.如果将sinx以x代换，再计算x-tanx的话，结果将是不同的，这显然是错误等我继续说。
等价无穷小可以替换吗? -
ln括号内的等价无穷小可以替换，能用就适用场合，等价无穷小实话就是同阶无穷小在无穷小对无穷小的时候，要考虑到同阶序数的问题，无穷小替代本身就是在表征相近，但此时直接替代可能造成误差过大，所以一般采用罗比达求高阶情况。当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数后面会介绍。
1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。2、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零是什么。
等价无穷小怎么代换? -
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量等我继续说。
等价无穷小加减运算中，如果两部分的极限都存在，则可以直接使用等价无穷小，否则不可使用。
等价无穷小替换的使用条件 -
1、等价无穷小替换是指在求极限时，可以用一个与被代换的量等价的无穷小来替换它。具体来说，如果存在另一个无穷小量，当它与被代换的量趋于同一个值时，它们的比值的极限为1，则称这两个无穷小量是等价的。2、等价无穷小替换的用法是在求极限时，将复杂的无穷小表达式简化，从而更容易求出极限值有帮助请点赞。
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会到此结束了？。