等价关系具有哪些性质
等价关系具有哪些性质 -
等价关系具有自反、对称、传递的二元关系的性质。设R 是集合A 上的一个二元关系，若R满足：自反性：#8704; a ∈A, => (a, a) ∈ R 对称性：a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R 传递性：a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R 则称R是定义在A上的一个等价关系。设希望你能满意。
该概念具有的性质有自反性、对称性、传递性。1、自反性：对于集合A中的任意元素a，都有（a，a）属于R。2、对称性：如果（a，b）属于R，那么（b，a）也必须属于R。3、传递性：如果（a，b）和（b，c）都属于R，那么（a，c）也必须属于R。
等价关系具有自反、对称、传递的二元关系的性质。设R 是集合A 上的一个二元关系，若R满足：自反性：#8704; a ∈A, => (a, a) ∈ R 对称性：a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R 传递性：a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R 则称R是定义在A上的一个等价关系。设希望你能满意。
该概念具有的性质有自反性、对称性、传递性。1、自反性：对于集合A中的任意元素a，都有（a，a）属于R。2、对称性：如果（a，b）属于R，那么（b，a）也必须属于R。3、传递性：如果（a，b）和（b，c）都属于R，那么（a，c）也必须属于R。
在一个给定的集合S上，我们可以定义元素之间的某种关系。如果该关系满足三个性质：（1）自反性（2）对称性（3）传递性，我们称该关系为等价关系（equivalence relation[1]），记为～。自反性就是S中的任意元素和自身有该种关系，即A～A；对称性是若对于S中两个元素A、B，如果A～B，则有B是什么。
具有反射性，对称性，传递性，
两矩阵等价有哪些性质 -
两矩阵等价的性质如下：1.等价关系定义：矩阵A和矩阵B被认为是等价的，当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值。2.相同的秩：等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数，它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此，等价的矩阵在行列空间上具有相同的是什么。
矩阵等价有什么性质介绍如下：1、它们的秩相同；2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到；3、A和B为同型矩阵；4、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；5、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价，那么A和C等价（传递性）；6、矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。K为非零常数)；7、具有行等价关系的矩阵所等我继续说。
矩阵之间的等价关系的性质如何理解? -
反身性：矩阵A和A等价对称性：矩阵A和B等价，那么B和A也等价传递性：矩阵A和B等价，矩阵B和C等价，那么A和C等价，
1，等价矩阵的性质：2，矩阵A和A等价（反身性）；3，矩阵A和B等价，那么B和A也等价（等价性）；4，矩阵A和B等价，矩阵B和C等价，那么A和C等价（传递性）；5，矩阵A和B等价，那么IAI＝KIBI。（K为非零常数）6，具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解87，对于相同大小的两个矩形是什么。
矩阵等价标准形式具有哪些性质? -
3、对角线矩阵：如果一个矩阵除了主对角线上的元素外，其余位置上的元素都为零，那么这个矩阵就称为对角线矩阵。这些标准型是矩阵等价的等价关系，它们可以表示一个矩阵的最小非零子式、最小阶数以及非零子式的最大阶数等信息。矩阵的等价标准型是唯一的。也就是说，如果两个矩阵可以通过一系列初等是什么。
A经过一系列初等变换等到B，称A与B等价，也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ，那么AB秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P－1AP，由此可见相似的结论强于等价，具有的性质更多了。比如特征值相同，行列式相同。