积分号sin2x乘以cos3xdx
积分号sin2x乘以cos3xdx -
∫sin2x*cos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/2*1/5∫sin5xd5x-1/2cosx =1/10cos5x-1/2cosx+c
sin2xcos3x=1/2 (sin5x_sinx),积分得1/ 2cosx_1/10cos5x注:_为减号,
∫sin2x*cos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/2*1/5∫sin5xd5x-1/2cosx =1/10cos5x-1/2cosx+c
sin2xcos3x=1/2 (sin5x_sinx),积分得1/ 2cosx_1/10cos5x注:_为减号,
∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。(C为积分常数)∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C
为 -6/5*(cosx)^5+4/3*(cosx)^3+C 具体过程看图,不懂可以问我~~~
求不定积分∫sin2xcos3xdx 这个第一步是怎么来的呀 -
第一步是利用了三角函数的积化和差公式,积化和差公式共4条,适合本题的是2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B),令A=2x,B=3x,就有sin2xcos3x=½[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)],接下来是=½[sin5x+sin(-x)]=½(sin5x-sinx)。把乘积形式变成和差形式后,积分就好是什么。
∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。(C为积分常数)解答过程如下:∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx(积化和差)1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 还有呢?
∫sin2xcos3xdx -
用积化和差先展开有:sin2xcos3x=1/2 (sin5x_sinx),积分得1/ 2cosx_1/10cos5x注:_为减号,
【答案】:原式=∫sin2xcos2xd(sinx)=∫(sin2x-sin4x)d(sinx)
不定积分∫sin2xcos3xdx怎样求值? -
=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,..
首先积化和差sin2xcos3x=(sin5x-sinx)/2 所以不定积分结果是-cos5x/10+cosx/2 cos5xdx=cos5xd5x/5,不能像你那么算,