积分cost乘平方dt积分上限下限0到∏/2(
积分cost乘(sint)平方dt,积分上限下限0到∏/2? -
解如下图所示，
前者是利用偶函数积分性质，后者可配全微分或利用奇函数积分性质，
解如下图所示，
前者是利用偶函数积分性质，后者可配全微分或利用奇函数积分性质，
简单计算一下即可，答案如图所示，
4* ∫(积分下限0,上限a)b*根号下(a^2-x^2)dx/a 为了求上面的积分，作变量代换：设：x=a*sint ,则积分下限从0到π/2 4* ∫(积分下限0,上限π/2)b*根号下(a^2-x^2)dx/a =4*b∫(积分下限0,上限π/2)cost*a*costdt =abπ 有帮助请点赞。
求|cosx|dx 在积分下限0到积分上限派的定积分 -
原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx =(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2
方法如下，
定积分下限大于上限怎么办 -
定积分下限大于上限：讲定义的时候上限是必须大于下限的。讲完定义后，为了以后的计算方便，又做了规定，上限可以小于下限，上下限可交换，交换后加个负号，这个就是个规定。∫[0：π/2](-sinx)dx =cosx|[0：π/2]=cosπ/2 -cos0 =0-1 =-1 积分上限π/2大于积分下限0，结果是小于0的。积到此结束了？。
对定积分上限的求导还原为被积函数本身，再利用复合函数的链式求导法则及导数的四则运算法则，得到求解过程如下图所示：
cos θ的2k次方积分-sin θ的2k次方积分 上限π/2 下限0都是 差为0...
这是华里士公式的变形，因为2k一定是偶数，所以两个积分结果相同，之差为0
简单分析一下，答案如图所示，