积分arcsin根号x
积分arcsin根号x -
=xarcsin√x+(1/2)√(x-x^2)+(1/8)arcsin(4x-2)+C
=xarcsin√x+(1/2)√(x-x^2)+(1/8)arcsin(4x-2)+C
=xarcsin√x+(1/2)√(x-x^2)+(1/8)arcsin(4x-2)+C
=xarcsin√x+(1/2)√(x-x^2)+(1/8)arcsin(4x-2)+C
∫arcsin√xdx=(1/2)[√x(1-x)-(1-2x)arcsin√x]+C。C为积分常数。解答过程如下：设t=arcsin√x则sint=√x，cost=√(1-x)，x=sin²t，dx=2sintcostdt=sin2tdt 于是可得：∫arcsin√xdx =∫tsin2tdt =∫(-1/2)tdcos2t =(-1/2)tcos2t+∫(1/2)cos2tdt =(-1/2)t有帮助请点赞。
直接写出，因为d(f(x))的积分就是f（x）＋c
求∫arcsin√xdx -
dx=dsin^2 t 原式=∫tdsin^2 t =tsin^2 t-∫sin^2 t dt =tsin^2 t-∫(1-cos2t)dt/2 = tsin^2 t-1/2∫dt+1/2∫cos2tdt = tsin^2 t-t/2+1/4∫cos2td2t = tsin^2 t-t/2+sin2t/4+C =xarcsin√x-arcsin√x/2+2sintcost/4+C =xarcsin√x-arcsin√x/2+√x是什么。
设y=arcsinx，dy=(1/cosy)dx，dx=cosydy，∫arcsinxdx=∫ycosydy=ysiny-∫sinydy=ysiny+cosy+C，x=siny，cosy=√1-x^2，所以原函数为xarcsinx+√(1-x^2)+C。
arcsin根号x/根号下x(1-x)的不定积分怎么求,实在不会? -
有根号，无非就是换元脱根号或三角换元脱根号换元脱根号令u=arcsin√x，则dx=dsin²u=2sinucosudu，√x(1－x)=√sin²ucos²u=sinucosu 故积分=∫2udu=u²+C=arcsin²√x+C
y'=1/√（1-x）(√x)'=1/2√x（1-x）
∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx求不定积分 √代表根号 高人指点详细点…谢...
∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx t=√x x=t^2 =∫(arcsint)/(t^2-t^4)^0.5dt^2 =2∫(arcsint)/(1-t^2)^0.5dt t=sinu u=arcsint =2∫u/(1-sin^2u)^0.5dsinu =2∫ucosu/cosudu =2∫udu =u^2+C =arcsin^2t+C =arcsin^2(√x)+C 后面会介绍。
先把分母化进d后面去，然后用分部积分法把arcsin交换到后面去，再求darcsin,然后化简，就可以得到最后的结果了。∫arcsin(√x) / √(1-x) dx 设√x=sint,则arcsin(√x)=arcsin(sint)=t,√(1-x)=√(1-sin²t) =cost,dx=d(sin²t)=2sint*cost dt 所以原积分=∫ t*2是什么。