由曲线xcosxsinx+c及直线xcosx+sinx+c所围成图形面积是
由曲线-xcosx-sinx+c及直线-xcosx+sinx+c所围成图形面积是 -
S=∫(-π→0)-sinxdx+∫(0→π)sinxdx =cosx|(x=0)-cosx|(x=-π)+[-cosx|(x=π)]-[-cosx|(x=0)]=1-(-1)+1-(-1)=4 旋转体的旋转截面面积=S 旋转体的体积V=∫(A=0→A=2π)SdA =2πS =8π
D 当x∈[0, ]时，y=sinx与y=cosx的图象的交点坐标为( , ),作图可知曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x= 所围成的平面区域的面积可分为两部分：一部分是曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x= 所围成的平面区域的面积；另一部分是曲线y=sinx,y=cosx与直线x= ,x= 所围成的平面区域还有呢？
S=∫(-π→0)-sinxdx+∫(0→π)sinxdx =cosx|(x=0)-cosx|(x=-π)+[-cosx|(x=π)]-[-cosx|(x=0)]=1-(-1)+1-(-1)=4 旋转体的旋转截面面积=S 旋转体的体积V=∫(A=0→A=2π)SdA =2πS =8π
D 当x∈[0, ]时，y=sinx与y=cosx的图象的交点坐标为( , ),作图可知曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x= 所围成的平面区域的面积可分为两部分：一部分是曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x= 所围成的平面区域的面积；另一部分是曲线y=sinx,y=cosx与直线x= ,x= 所围成的平面区域还有呢？
D
1.在区间[0,π/2]上，函数sinx 与cosx 交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上，sinx>cosx,所以所求面积为S =∫(0->π/2) |sinx-cosx| dx =∫(0->π/4) (cosx-sinx) dx + ∫(π/4->π/2) (sinx-cosx) dx 由于∫(cosx-sinx) dx 后面会介绍。
正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x= 所围成区域的面积...
函数y=cosx-sinx在[0， ]上的积分值与函数y=sinx-cosx在[ ，π]上的积分值之和，再根据定积分计算公式，即可得到所求的面积。 点评：本题给出正、余弦曲线，求它们被直线x=0和直线x=π所围成区域的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识点，属于基础题．
由于y=sinx，y=cosx的交点是(π4，22)，因此所围成的面积为A＝∫π20|sinx?cosx|dx=∫π40(cosx?sinx)dx+∫π2π4(sinx?cosx)dx=[sinx+cosx]π40+[?cosx?sinx]π2π4=22?2
已知x∈[0,π4],则曲线y=sinx和y=cosx与y轴所围成的平面图形的面积是...
如图所示：则曲线y=sinx和y=cosx与y轴所围成的平面图形的面积=∫π40(cosx?sinx)dx=(sinx+cosx)|π40=2?1．故答案为2?1．
你得先把图画出来，就会发现所围成的面积由以下定积分求得：4个∫(cosx-sinx)dx从0积到π/4；2个∫sinxdx从0积到π 结果是4√2
正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=π所围成区域的面积...
如图，因为在区间（0，）上，正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx在x= π 4 处有交点（ π 4 ， 2 2 ）∴所求围成区域的面积为S= ∫ π 4 0 (cosx-sinx)dx + ∫ π π 4 (sinx-cosx)dx =（sinx+cosx） | π 4 后面会介绍。
根据定积分的几何意义可得，所求面积为A＋B.因为：Sinx与cosx在0与派之间交与一点为√2/2派.所以：A=[(cosx-sinx)dx]在√2/2与0之间相减后得：√2－1,勿忘求反倒.B=[(sinx-cosx)dx]在派与√2/2派之间相减得：1,勿忘求希望你能满意。