用函数观点看一元二次方程
用函数观点看一元二次方程 -
4.画出函数y=x^2-2x-3的图象，利用图像回答：⑴方程x^2-2x-3=0的解是___；x=-1,x=3 ⑵当x___时，函数值大于0；x<-1或x>3 ⑶当x___时，函数值小于0. -1<x<3 5.已知抛物线y=ax^2+bx+c.⑴当a＞0时：①若方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根，即b^2-4ac_>后面会介绍。
利用图象解一元二次方程：aX^2+bX+c=0,，1、令Y=aX^2+bX+c,2、作出抛物线Y=aX^2+bX+c，3、观察抛物线与X轴交点横坐标，这些横坐标就是一元二次方程aX^2+bX+c=0的解。
4.画出函数y=x^2-2x-3的图象，利用图像回答：⑴方程x^2-2x-3=0的解是___；x=-1,x=3 ⑵当x___时，函数值大于0；x<-1或x>3 ⑶当x___时，函数值小于0. -1<x<3 5.已知抛物线y=ax^2+bx+c.⑴当a＞0时：①若方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根，即b^2-4ac_>后面会介绍。
利用图象解一元二次方程：aX^2+bX+c=0,，1、令Y=aX^2+bX+c,2、作出抛物线Y=aX^2+bX+c，3、观察抛物线与X轴交点横坐标，这些横坐标就是一元二次方程aX^2+bX+c=0的解。
（1）y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12=(x+2)(x-m^2-6) ，对任意实根m ，m^2+6>0>-2 ，所以y 与x 轴恒有两个交点，一个是（2，0），一个是（m^2+6，0）。（2）m^2+6-(-2)=12 ，则m^2=4 ，因此m= -4 或m= 4 。（3）距离=(m^2+6)-(-2)=m^2+8有帮助请点赞。
令y=0, x^2+2x-3=0 (x+3)(x-1)=0 所以两根x1=-3,x2=1
为什么要用函数思想研究一元二次不等式? -
在学习一元二次不等式内容之前，学生在初中已经学习了一元一次不等式、一元一次不等式组、一元二次方程、二次函数，还学习了绝对值不等式（高中），这为过渡到本单元内容的学习起着铺垫作用。一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数形结合”的重要等我继续说。
解：利用函数图像求一元二次方程的解的方法：先把一元二次方程整理成一般形式：ax²+bx+c=0 令y=ax²+bx+c.再由函数关系式y=ax²+bx+c.给x值（一般取6个特殊值，如：3，2，1，0,1,2,3）算对应的y值，得函数y=ax²+bx+c图像上的6个相应点.上述过程叫好了吧！
求解一元二次不等式用函数的观点看是否成立? -
当△=b²-4ac≥0时，二次三项式，ax²+bx+c 有两个实根，那么 ax²+bx+c 总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
回答：1、从形式上看：二次函数：y=ax2+bx+c (a≠0)一元二次方程：ax2+bx+c=0 (a≠0)2、从内容上看：二次函数表示的是一对(x,y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值3、相互关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根.如：y=好了吧！
为什么一元二次方程怎样用函数图像表示 -
把一元二次方程整理成右边为0，然后左边令为Y，得到抛物线解析式，用抛物线的图象可以解决方程的解与一元二次不等式的解集。
首先一元二次方程就是一个二次函数。。它同样满足根系关系的表达式。还有△同样适用（这个△到高中也会用到）然后熟悉顶点式是怎么得来的。高中经常需要配凑它们然后讨论它们的性质。你没题不好说。。大概初中就是这种思路很简单，