汉诺塔递归算法
汉诺塔递归算法是什么? -
汉诺塔递归算法是：f（n）2^n-1。汉诺塔，又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三希望你能满意。
汉诺塔问题的时间复杂度为O(2^n)。时间复杂度的计算：用递归来解决汉诺塔问题是非常方便的选择。设盘子个数为n时，需要T(n)步，把A柱子n-1个盘子移到B柱子，需要T(n-1)步，A柱子最后一个盘子移到C柱子一步，B柱子上n-1个盘子移到C柱子上T(n-1)步。得递推公式T(n)=2T(n-1)+1。所以说完了。
汉诺塔递归算法是：f（n）2^n-1。汉诺塔，又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三希望你能满意。
汉诺塔问题的时间复杂度为O(2^n)。时间复杂度的计算：用递归来解决汉诺塔问题是非常方便的选择。设盘子个数为n时，需要T(n)步，把A柱子n-1个盘子移到B柱子，需要T(n-1)步，A柱子最后一个盘子移到C柱子一步，B柱子上n-1个盘子移到C柱子上T(n-1)步。得递推公式T(n)=2T(n-1)+1。所以说完了。
算法分析（递归算法）：实现这个算法可以简单分为三个步骤：把n-1个盘子由A 移到B；把第n个盘子由A移到C；把n-1个盘子由B 移到C。从这里入手，在加上上面数学问题解法的分析，我们不难发现，移到的步数必定为奇数步。1、中间的一步是把最大的一个盘子由A移到C上去。2、中间一步之上还有呢？
递归法是一种通过将问题分解成更小的子问题来解决问题的方法。它的实现方式是将问题分解成更小的子问题，然后递归地调用自身来解决子问题，直到子问题无法再分解，然后将子问题的结果合并起来得到最终结果。递归法通常使用函数调用来实现，因为它需要重复调用相同的函数。递归法的优点是思路清晰，代码简洁后面会介绍。
汉诺塔递归算法是什么? -
递归，就是在运行的过程中调用自己。构成递归需具备的条件：1，子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；2，不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。在数学和计算机科学中，递归指由一种（或多种）简单的基本情况定义的一类对象或方法，并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况是什么。
汉诺塔问题实际上就是要将柱子A上由小到大排列的圆环按照相同的大小顺序移动到柱子C，之间的过程可以使用柱子B。其递归的归纳思想是这样的：（1）首先，当只有一个盘子的时候只需要将A上的1号盘子移动到C上就行了（2）当有2个盘子在A上的时候，需要将A上的1号盘子（由上往下数）移动到B上，再还有呢？
汉诺塔递归算法是什么? -
汉诺塔是经典递归问题：相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动还有呢？
证明：设解决汉诺塔问题的函数为Hanoi（n，A，B，C）用数学归纳法即可证明上述问题当n=1和n=2时容易直接验证。设当k<=n-1时，递归算法和非递归算法产生完全相同的移动序列。考察k=n时的情形。将移动分为顺时针移动（S），逆时针移动（N）和非最小圆盘塔间的移动（F）三种情况。（1）当n为是什么。
汉诺塔的算法 -
根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放A、B、C；若n为奇数，按顺时针方向依次摆放A、C、B。所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C 汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。
也就是说，一个16层汉诺塔，将所有的金片从一根针移动向另一根针需要65535步。汉诺塔问题不管在任何编程语言里都是经典问题，是采用递归算法的经典案例。对于递归算法中的嵌套函数f（n-1）来说，其初始位，过渡位，目标位发生了变化。汉诺塔特点法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在后面会介绍。