求阿波罗尼斯圆的几何证明方法
求阿波罗尼斯圆的几何证明方法 -
阿波罗尼斯圆的直径,且MN=〔2λ/(λ^2-1)〕AB。证明我们可以通过公式推导出AN的长度:AN:BN=AP:BP ,其中BN=AN+AB,所以AN:(AN+AB)=AP:BP=>AN=AP×AB÷(BP-AP),以NP为直径的圆就是我们所求的轨迹圆。性质由阿波罗尼斯圆可得阿波罗尼斯定理,即: 设三角形的三边和三中线分别为a、b、c、ma(a为下后面会介绍。
整理得(k2_1)(x2+y2)_2ax-a2=0 当k>0且k≠1时,它的图形是圆。当k=1时,轨迹是两点连线的中垂线。
阿波罗尼斯圆的直径,且MN=〔2λ/(λ^2-1)〕AB。证明我们可以通过公式推导出AN的长度:AN:BN=AP:BP ,其中BN=AN+AB,所以AN:(AN+AB)=AP:BP=>AN=AP×AB÷(BP-AP),以NP为直径的圆就是我们所求的轨迹圆。性质由阿波罗尼斯圆可得阿波罗尼斯定理,即: 设三角形的三边和三中线分别为a、b、c、ma(a为下后面会介绍。
整理得(k2_1)(x2+y2)_2ax-a2=0 当k>0且k≠1时,它的图形是圆。当k=1时,轨迹是两点连线的中垂线。
不提供自己内容,简单复制粘贴者全渣子,
已知:定点M(c,0),N(c,0),P(x,y)求证:平面内到两个定点M,N的距离之比为常数k(k≠1)的点P的轨迹是圆,证明:d1=√[(x-c)y]d2=√[(x+c)y],d1/d2=√[(x-c)y]/√[(x+c)y]=k,通分后化简得(k-1)x+(k-1)y+2c(k+1)x+(k-1)c=0,约分好了吧!
几何证明题高手请进 -
由阿波罗尼斯圆 MD是角EDF内角平分线DF是角EDF外角平分线如果你不是高手那么看下面的证明做FQ垂直BC EN垂直BC 由塞瓦定理(AF/FB)(BD/DC)(CE/EA)=1 FQ/AD=BF/BA EN/AD=CE/CA QD/AF=BD/AB=cosB ND/AE=CD/AC=cosC QD/ND=(AFcosB)/还有呢?
在圆内接四边形中,AB•CD+AD•BC=AC•BD 15、阿波罗尼斯(Apollonius)圆一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m:n,则点P的轨迹,是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称“阿氏圆”16、梅内劳斯定理17、布拉美古塔还有呢?
求阿波罗尼斯圆的几何证明方法 -
解答令B为坐标原点,A的坐标为(a,0)。则动点P(x,y)满足=k(k>0且k≠1)且PA= PB= 整理得(k2﹣1)(x2+y2)﹢2ax-a2=0 当k>0且k≠1时,它的图形是圆。当k=1时,轨迹是两点连线的中垂线。
证明我们可以通过公式推导出AN的长度:AN:BN=AP:BP ,其中BN=AN+AB,所以AN:(AN+AB)=AP:BP=>AN=AP×AB÷(BP-AP),以NP为直径的圆就是我们所求的轨迹圆。性质由阿波罗尼斯圆可得阿波罗尼斯定理,即:设三角形的三边和三中线分别为a、b、c、ma(a为下标,下同)、mb、mc,则有以下是什么。
求初中数学联赛全部定理 -
1、欧拉(Euler)线:同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半2、九点圆:任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆;其圆心为三角形外心与垂心所连线段的等我继续说。