求定积分∫sinsinxdx
sinxdx怎么求? -
∫|sinx|dx =n∫sinxdx 定积分0-π =-ncosx（0到π）-ncosπ+ncos0 =n+n =2n
积分过程为令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx后面会介绍。
∫|sinx|dx =n∫sinxdx 定积分0-π =-ncosx（0到π）-ncosπ+ncos0 =n+n =2n
积分过程为令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx后面会介绍。
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
∫(0,1)sin²xdx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/2 dx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/4 d(2x)=(1/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,1)=(1/4)[2π-sin(2)/2-2×0-sin(0)/2]=(1/4)(2)=1/2 定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连后面会介绍。
∫sinxdx=___。 -
这个是超越积分，不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。解题方法如下：
sinx的积分是-cosx，如果是从零到派的积分，那结果就是2
sinx的积分等于多少? -
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
令sinx=y ,则∫sinxdsinx=∫ydy= （y^2)/2所以原式=〔（sinx)^2〕2=(1-cos2x)/4
考研数学定积分求解,感觉难度很大啊? -
没法解，不收敛。
回答：∫sinxd(sinx),是把sinx当成一个整体去积分，作换元t=sinx,则有原式=∫tdt=t²/2+C=sin²x/2+C ∫sinxdx,注意积分变量只是x,f(x)=sinx,所以是求sinx的原函数为-cosx+C