求函数y=sin2x+sin²x的单调递增区间

求函数y=sin2x+sin²x的单调递增区间

函数y=sin2x的递增区间为 求答案和过程 -
y=sinx的递增区间是x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2) 将2x看成整体： y=sinx的递增区间是2x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2) 即x∈(kπ-π/4,kπ+π/4)做这种题不需要图像 直接用基本区间，
因为函数y=sin2x；令2kπ- 2π≤2x≤2kπ+ 2π kπ- π≤x≤kπ +π ∴函数y=sin2x的单调递增区间：kπ -π,kπ +π],k∈Z．
函数f(x)=sin2x, 的单调递增区间是___. -
【分析】令2kπ- ≤2x≤2kπ+ ，解得kπ- ≤x≤kπ+ ，再由 求解． 令2kπ- ≤2x≤2kπ+ ， \n∴kπ- ≤x≤kπ+ . \n又∵ ， \n∴函数 的单调递增区间是 . 【点评】本题主要考查三角函数单调区间的求法，一般来讲应用整体思想，应用基本函数的等会说。
sinx的递增区间是（2kπ-½π，2kπ+½π），所以sinx的递增区间就是(kπ-¼π，kπ+¼π)
求函数sin2x的单调递增区间 -
把令t=2x，即变成y=sint的单调性罗。
∵f(x)=sin2x=2sin²x-1 ∴令u(x)=sinx ∴f(u)=2x²-1 f(u)在（－∞，＋∞）上是递增函数u（x）在（2kπ-½π，2kπ+½π）上是递增函数∴在自定义域（2kπ-½π，2kπ+½π）上，f(x)是递增函数。
画出函数y=丨sin2x丨的图象,观察图像,直接写出该凼数的单调增区间.
如图：y = |sin(2x)| 的单调递增区间是（kπ/2，π/4+kπ/2），k 是整数，
y=sin2x+(1-cos2x)/2=0.5+sin2x-0.5cos2x=0.5+ √(1+0.5^2)sin(2x-t),t=arctan0.5 =1/2+ √5/2*sin(2x-t)因此值域为[1/2- √5/2,1/2+ √5/2]

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