求函数Y=sin2x的单调递增区间和单调递减区间
求函数Y=sin2x的单调递增区间和单调递减区间 -
sinx增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)所以这里递增则2kπ-π/2
y=sin(π/6-x)=-sin(x-π/6)y=-sin(x-π/6)的单调递减区间为x-π/6∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2),k∈Z 即x∈(2kπ-π/3,2kπ+2π/3),k∈Z,5,1.求函数y=sin2x的单调递增区间2.求下列函数取得的最大值和最小值的x的*** ,并求出最大值和最小值（1）y=根号3sinx+等我继续说。
sinx增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)所以这里递增则2kπ-π/2
y=sin(π/6-x)=-sin(x-π/6)y=-sin(x-π/6)的单调递减区间为x-π/6∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2),k∈Z 即x∈(2kπ-π/3,2kπ+2π/3),k∈Z,5,1.求函数y=sin2x的单调递增区间2.求下列函数取得的最大值和最小值的x的*** ,并求出最大值和最小值（1）y=根号3sinx+等我继续说。
因为函数y=sin2x；令 2kπ-π2≤2x≤2kπ+π2?kπ-π4≤x≤kπ+π4．∴函数y=sin2x的单调递增区间：kπ?π4，kπ+π4]，k∈Z．故答案为：kπ?π4，kπ+π4]，k∈Z．
【分析】令2kπ- ≤2x≤2kπ+ ，解得kπ- ≤x≤kπ+ ，再由 求解． 令2kπ- ≤2x≤2kπ+ ， \n∴kπ- ≤x≤kπ+ . \n又∵ ， \n∴函数 的单调递增区间是 . 【点评】本题主要考查三角函数单调区间的求法，一般来讲应用整体思想，应用基本函数的单后面会介绍。
如何证明函数y= sin^2x在(0,2π)上单调递增? -
=x1sin(x1)-x2sin(x2)<x2sin(x1)-x2sin(x2)=x2[sin(x1)-sin(x2)]<0 所以，f(x1)<f(x2)所以，f(x)=xsinx在(0，2π)∪(3π/2，2π) 上单调递增(2) 设x1，x2∈(π/2，π)，且x1<x2 根据y=sinx的性质，sin(x1)，sin(x2)均正，且sin(x1)>sin(x2)f(x1到此结束了？。
∵f(x)=sin2x=2sin²x-1 ∴令u(x)=sinx ∴f(u)=2x²-1 f(u)在（－∞，＋∞）上是递增函数u（x）在（2kπ-½π，2kπ+½π）上是递增函数∴在自定义域（2kπ-½π，2kπ+½π）上，f(x)是递增函数。
求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x) -
y=-sin2xy=-sin2x的单调递增区间为f(x)=sin2x的单调递减区间所以，2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2解得，kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4（k为整数）所以，y=-sin2x 的单调递增区间为[kπ+π/4,kπ+3π/4]（k为整数）y=sin(π/3-2x）..
函数f(X)=(1/2)^y在R上是减函数y=(sin2x)单调递减区间为2kπ+π/2<=2x<=2kπ+3π/2 （k属于正整数）即kπ+π/4<=x<=kπ+3π/4 （k属于正整数）所以原函数单调递增区间是[kπ+π/4,kπ+3π/4 ] （k属于正整数）..
函数f(x)=sin2x x∈[0,π2]的单调递增区间是 [0, π4][0, π4]_百度...
令2kπ-π2≤2x≤2kπ+π2∴kπ-π4≤2x≤2kπ+π4又∵x∈[0，π2]函数f(x)＝sin2x x∈[0，π2]的单调递增区间是[0，π4]故答案为：0，π4]
∵y=sin（2x）-sin2x∴要求函数y=sin（2x）的单调递增区间即求函数y=sin2x的单调递减区间令 π 2 +2kπ≤2x≤ 3π 2 +2kπ ∴ π 4 +kπ≤x≤ 3π 4 +kπ 故函数y=sin（2x）的单调递增区间是[ π 4 +kπ， 3π 4 希望你能满意。