求不等式解集

求不等式解集

求不等式的解集 -
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，也就是说，满足这个不等式的所有解组成解集。以方程或不等式的解为元素的集合，称为解集。例如：x^2-1≥0的解集就是X={x|x≤-1，x≥1}；x^2-1≤0的解集就是X={x|-1≤x≤1}；x^2-3x-4=0的解集是X={-1,4}。具有性质P(还有呢？
1、不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。2、不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立。3、不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，不等号方向要改变，所得的不等式成立。如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c，所以，只有在两边都后面会介绍。
如何求不等式的解集? -
一、绝对值定义法对于一些简单的，一侧为常数的含不等式绝对值，直接用绝对值定义即可，1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将解集表示为−a< x < a 2、x| ≥ a同理可在数轴上表示出来，因此可得到解集为x≥ a或x≤ a 3、ax +b| ≥ c型，利用绝对值性质化为不等式后面会介绍。
1、x>大数，x>小数。则解集为：x>大数。同大取大，即两个不等式同为大于号，取大于大数的。2、x<大数，x<小数。则解集为：x<小数。同小取小，即两个不等式同为小于号，取小于小数的。3、x>小数，x<大数。则解集为：小数<x<大数。大小小大中间找，即大于小数，小于大数，解集介于大小两数等我继续说。
如何求解不等式组的解集? -
步骤：1)解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。2)解一元一次不等式组的一般步骤：第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集。第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来。第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
一.步骤去分母（注意乘以一个正数的公分母，这样就不变号），去括号，移项，合并同类项，系数化为一（这里注意到底是除以了一个正数还是负数）二.求不等式组的解集的方法：1、把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。2、不等式组的解集不外乎以下4种情况：若ab时；（同大取大）当x<a时等我继续说。
不等式的解集怎么求啊? -
\sqrt{2}\) 和\(x_2 = 1 - \sqrt{2}\) 之间的区间上，不等式\(x^2 - 2x + 3 < 0\) 成立。所以，解集是\(1 - \sqrt{2} < x < 1 + \sqrt{2}\)。综上所述，不等式\(x^2 - 2x + 3 < 0\) 的解集是\(1 - \sqrt{2} < x < 1 + \sqrt{2}\)。
如：1-3X|＞4 我把绝对值中的所有式子看成整体，不等式是两根之外型，则：1-3X>4或者1-3X<-4，从而又解一次不等式得解集为：X>5/3或者X<-1 又如：1-3X|<2我把绝对值中的所有式子看成整体，不等式是两根之内型则：2<1-3X<2从而又解一次不等式得解集为：1/3<x<1 记忆：..

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