求不定积分∫x的三次方乘的平方dx
求不定积分∫x的三次方乘(cosx)的平方dx -
望有所帮助，
请，
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解答：
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∫(x^3 )*(sin x^2) dx 求不定积分 -
解∫x³sinx²dx =1/2∫x²sinx²dx²=1/2∫usinudu =-1/2∫ud(cosu)=-1/2[ucosu-∫cosudu]=-1/2ucosu+1/2sinu+C =-1/2x²cosx²+1/2sinx²+C
＝（1/4）x^4·（lnx）2－（1/4）∫x^4d［（lnx）2］＝（1/4）x^4·（lnx）2－（1/2）∫x^4·lnxd（lnx）＝（1/4）x^4·（lnx）2－（1/2）∫x^3·lnxdx ＝（1/4）x^4·（lnx）2－（1/8）∫lnxd［（x^4）］＝（1/4）x^4·（lnx）2－（1/8）x^4·后面会介绍。
求不定积分∫x³dx -
原式=1/4x^4+C
∫x的三次方dx=(x的4次方)/4 +C
不定积分: ∫(x^3)*2^(x^4)dx -
∫(x^3)*2^(x^4)dx =1/4∫2^(x^4)d(x^4)=2^(x^4)/(4*ln2)+c 求采纳，
∫xe^(x^2)dx =0.5∫e^(x^2)d(x^2)=0.5e^(x^2)+C