求不定积分∫x平方sinxdx
求不定积分∫x平方sinxdx -
计算过程如下：∫x²sinxdx =-∫x²dcosx =-x²cosx+∫cosxdx²=-x²cosx+2∫xcosxdx =-x²cosx+2∫xdsinx =-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx =-x²cosx+2xsinx+2cosx+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存还有呢？
不定积分结果不唯一，分部积分法需要移项。例如∫(x^2)cosxdx=∫(x^2)dsinx =xxsinx-∫(sinx)d(x^2)=xxsinx-∫2xsinxdx =xxsinx+2∫xdcosx=x²sinx+∫2xcosx-2∫cosxdx =(x^2)sinx+2xcosx-2sinx+C。
计算过程如下：∫x²sinxdx =-∫x²dcosx =-x²cosx+∫cosxdx²=-x²cosx+2∫xcosxdx =-x²cosx+2∫xdsinx =-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx =-x²cosx+2xsinx+2cosx+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存还有呢？
不定积分结果不唯一，分部积分法需要移项。例如∫(x^2)cosxdx=∫(x^2)dsinx =xxsinx-∫(sinx)d(x^2)=xxsinx-∫2xsinxdx =xxsinx+2∫xdcosx=x²sinx+∫2xcosx-2∫cosxdx =(x^2)sinx+2xcosx-2sinx+C。
∫x^2sinxdx =-∫x^2d(cosx)=-x^2cosx + ∫cosxd(x^2)=-x^2cosx + ∫2xcosxdx =-x^2cosx + 2∫xd(sinx)=-x^2cosx + 2(xsinx -∫sinxdx)=-x^2cosx + 2xsinx + 2cosx + c
解答如下图片：
求x²sinx不定积分 -
解题过程如下：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
被积函数的选取顺序一般如下：反对幂指三分别为反三角函数，对数函数，幂函数，指数函数，三角函数。越靠前，越适合做被积函数。给出的一个是幂函数，一个是三角函数，选择x²作为被积函数，把sinx放到后面变成(-dcosx).因为有二次项，后面应该还要再做一次分部积分，同样把幂函数做被积函数，..
∫x的2次方sinxdx 用部分积分法求不定积分 在线等 谢谢 -
满意请采纳，谢谢，
如图所示，直接利用凑微分，将x放到微分里面就可以求出原函数了。
求不定积分∫xsinx²dx -
不定积分原式=1/2∫sinx²dx²=-1/2cosx²+c主要运用凑微分法，
结果如下图：解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）