求不定积分:∫x2exdx
求不定积分∫x^2e^xdx 和∫x arctanxdx -
1.令u=x^2, e^xdx=d(e^x)=dv,原式=x^2e^x-2∫xd(e^x)=x^2e^x-2(xe^x-∫e^xdx)=x^2e^x-2(xe^x-e^x)+C 2.原式=x^2/2arctanx-∫x^2/2 d(arctanx)=x^2/2arctanx-∫x^2/2. (1/(1+x^2))dx=x^2/2arctanx-0.5(x-arctanx)+C 还有呢？
∫x^2·e^xdx=∫x^2d(e^x)=x^2·e^x-∫e^x·2xdx=x^2·e^x-∫2xd(e^x)=x^2·e^x-2x·e^x+∫e^x·2dx=x^2·e^x-2x·e^x+2e^x+C=(x^2-2x+2)·e^x+C 本回答被网友采纳已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论收起 匿名用户2015-11-22 展开全部 1.令u希望你能满意。
1.令u=x^2, e^xdx=d(e^x)=dv,原式=x^2e^x-2∫xd(e^x)=x^2e^x-2(xe^x-∫e^xdx)=x^2e^x-2(xe^x-e^x)+C 2.原式=x^2/2arctanx-∫x^2/2 d(arctanx)=x^2/2arctanx-∫x^2/2. (1/(1+x^2))dx=x^2/2arctanx-0.5(x-arctanx)+C 还有呢？
∫x^2·e^xdx=∫x^2d(e^x)=x^2·e^x-∫e^x·2xdx=x^2·e^x-∫2xd(e^x)=x^2·e^x-2x·e^x+∫e^x·2dx=x^2·e^x-2x·e^x+2e^x+C=(x^2-2x+2)·e^x+C 本回答被网友采纳已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论收起 匿名用户2015-11-22 展开全部 1.令u希望你能满意。
简单分析一下，答案如图所示，
＝x²e＾x－2xe＾x＋2∫e＾xdx ＝x²e＾x－2xe＾x＋2e＾x＋C ＝（x²－2x＋2）e＾x＋C。
求不定积分∫ x^2*e^xdx= -
∫ x^2*e^xdx= =∫x^2de^x =x^2e^x-∫e^xdx^2 =x^2e^x-2∫xe^xdx =x^2e^x-2∫xde^x =x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx =x^2e^x-2xe^x+2e^x+C
【答案】：∫x2e-xdx=∫x2(-e-x)'dx=x2(e-x)-∫(-e-x)(x2)'dx=-x2e-x+2∫xe-xdx=-x2e-x+2[∫x(-e-x)'dx]=-x2e-x+2[x(-e-x)-∫(-e-x)x'dx]=-x2e-x-2xe-x+2∫e-xdx=-x2e-x-2xe-x-2e-x+c=-(x2+2x+2)e-x+c．
求下列不定积分:∫x2e-xdx -
【答案】：∫x2e-xdx=-∫x2de-x=-x2e-x+∫2xe-xdx=-x2e-x-2∫xde-x=-x2e-x-2xe-x+2∫e-xdx=-(x2+2x+2)e-x+C
分步积分法，∫x^2exdx= ∫x^2dex=(ex)- ∫exdx^2=(ex)- ∫2xexdx=(ex)- ∫2xdex=(ex)- (2xex-2∫exdx)=(1-2x)ex+2ex=(3-2x)ex 这是不定积分，定积分就把值往里面一代就可以了，
求不定积分:∫x²e^xdx. -
∫x²(e^x)dx=∫x²d(e^x)=x²(e^x)-∫(e^x)dx²=x²(e^x)-2∫x(e^x)dx=x²(e^x)-2∫xd(e^x)=x²(e^x)-2x(e^x)+2∫(e^x)dx=(x²-2x+2)(e^x)+C
分部积分∫x^2e^xdx=∫x^2d(e^x)=x^2*e^x-∫e^xd(x^2)=x^2*e^x-2∫x*e^xdx =x^2*e^x-2∫xd(e^x)=x^2*e^x-2(x*e^x-∫e^xdx)=x^2*e^x-2x*e^x+2*e^x+C =(x^2-2x+2)*e^x+C