求y=x+根号下1-2x的值域
y=x-根号(1-2x),求值域 -
x=(1-t²)/2=-t²/2+1/2 y=-t²/2-t+1/2 =-1/2(t²+2t-1)=-1/2(t+1)²+1 函数图象开口向下，且对称轴为t=-1 因为t=√(1-2x)＞0 所以定义域为（0，∞），在对称轴右侧，y随t的增大而减小因此函数最大值为t=0时的函数值：1/2+1=希望你能满意。
令a=根号（1-2x）则a>=0 a²=1-2x x=(1-a²)/2 所以y=(1-a²)/2-a=-a²/2-a+1/2=-1/2×(a+1)²+1 开口向下，对称轴a=-1 因为a>=0, 在对称轴右边，所以是减函数所以a=0，y最大=1/2 所以值域[1/2,+∞)说完了。
x=(1-t²)/2=-t²/2+1/2 y=-t²/2-t+1/2 =-1/2(t²+2t-1)=-1/2(t+1)²+1 函数图象开口向下，且对称轴为t=-1 因为t=√(1-2x)＞0 所以定义域为（0，∞），在对称轴右侧，y随t的增大而减小因此函数最大值为t=0时的函数值：1/2+1=希望你能满意。
令a=根号（1-2x）则a>=0 a²=1-2x x=(1-a²)/2 所以y=(1-a²)/2-a=-a²/2-a+1/2=-1/2×(a+1)²+1 开口向下，对称轴a=-1 因为a>=0, 在对称轴右边，所以是减函数所以a=0，y最大=1/2 所以值域[1/2,+∞)说完了。
2、根据定义域求值域，x最大就是1/2了，所以y最大就是1+根号下1-1/2，就是1+0，所以y的值域就是y<=1 0,
1-2x≥0 ∴定义域（无穷大，1/2]当x=1/2时，y=1/2 ∴函数y=x-根号1-2x 的值域为（无穷大，1/2]方法是这样的：用区间写出定义域，再利用极端值求值域范围，如果有x≠xxx的话，再求对应的y值，再把这个y值从值域除去。
题一:求函数y=x+√(1-2x)的值域。 -
a=√(1-2x)则a>=0 a²=1-2x x=(1-a²)/2 y=(1-a²)/2+a =(-a²+2a+1)/2 =[-(a-1)²+2]/2 开口向下，对称轴a=1 a>=0 所以a=1，y最大=2/2=1 值域(负无穷，1]
定义域x≤1/2 这个函数是个增函数所以x=1/2时，y有最大值为1/2 所以值域为（∞，1/2]也可以使用换元。
y=x-根号1-2x 求值域 我用啦换元法 令根号1-2x=t 则x=t2-1/2 y=t2...
令根号下1-2x=t,则x=(1-t^2)/2,其中t大于等于0 y=(1-t^2)/2-t=1-(t+1)^2/2 又因为t大于等于0 所以y小于等于1/2
y=x是增函数1-2x是减函数，则√(1-2x)是减函数所以-√(1-2x)是增函数所以y=x-√(1-2x)是增函数定义域1-2x>=0 x<=1/2 所以x=1/2，y最大=1/2 所以值域(负无穷.1/2]
Y=x-√1-2x的值域为? -
换元转化为二次函数在[0，∝）上求值域。
y=x+√(1-2x)由：1-2x>=0，解出：x<= 1/2 为函数y的定义域：-∞，1/2]由使y'=0 的x=0，在定义域内，且y(0)=1，y(-∞) -> -∞，y(1/2)=1/2 因此函数：y=x+√(1-2x)的值域的正确答案为： (-∞，1]。