求x趋近于0limecosxe/cosx1的极限
求x趋近于0,limecosx-e/cosx-1的极限 -
A、运用罗毕达求导法则;或者,B、运用等价无穷小代换。3、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释;答必细致,释必精致,图必精致,直到满意为止。4、若点击放大,图片将会更加清晰。.
Lim(cotx)^x,x趋近于零时候的值为1。y=(cotx)^x lny=xlncotx =lncotx/(1/x)lim(x->0)lncotx/(1/x)=lim(x->0)(lncosx-lnsinx)/(1/x)=lim(x->0)(-sinx/cosx-cosx/sinx)/(-1/x²)=lim(x->0)(1/cosxsinx)/(1/x²)=lim(x->0)x²/cosxsinx ==lim(后面会介绍。
A、运用罗毕达求导法则;或者,B、运用等价无穷小代换。3、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释;答必细致,释必精致,图必精致,直到满意为止。4、若点击放大,图片将会更加清晰。.
Lim(cotx)^x,x趋近于零时候的值为1。y=(cotx)^x lny=xlncotx =lncotx/(1/x)lim(x->0)lncotx/(1/x)=lim(x->0)(lncosx-lnsinx)/(1/x)=lim(x->0)(-sinx/cosx-cosx/sinx)/(-1/x²)=lim(x->0)(1/cosxsinx)/(1/x²)=lim(x->0)x²/cosxsinx ==lim(后面会介绍。
ln(1+e^x)~e^x 这个近似式的精度比ln[1+f(x)]~f(x) 要低,只有在x 趋近于0 时才能使用。因此,当我们将x 替换成e^x 时,可以使用ln(1+e^x)~e^x 的近似式,但这并不意味着我们可以将ln(1+e^x) 写成e^x 的形式并直接计算其值。
首先,在运用时,我们必须要记住它的使用条件,看分子和分母的极限是不是都趋近于零或者是无穷大,看分子和分母在一定的区域内是不是可以进行求导的。我们在求解过程中,如果发现这两个条件都是满足的,接下来就可以进行第三步。对分支分母同时求导,看求导后它们还存不存在极限,如果存在,求导后的极限是什么。
大一高数求救 -
当x趋近于0时:e^x-1 ~ xln(x+1) ~ xsinx ~ xarcsinx ~ xtanx ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2tanx-sinx ~ (x^3)/2(1+bx)^a-1 ~ abx 洛必达法则:洛必达法则是一种通过分别推导分子和分母,然后在一定条件下求极限来确定不定公式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或还有呢?
(2)limcosx/(x-π)(0/0型)x—#8250;π/2 =lim(sinx)1 x—#8250;π/2 =-1 (3)lim(1+2x)(1/x)x—#8250;0 =lime^ln(1+2x)^(1/x)x—#8250;0 =lime^(1/x)(ln(1+2x)x—#8250;0 =lime^(2/(1+2x)x—#8250;0 =e².(4)lim(1+3tanx&#后面会介绍。
高数求极限 -
lim(cos^2x)^(1/x^2) (x趋近于0)=lime^[ln(cos²x)/x²](x趋近于0)=e^{lim[ln(cos²x)/x²]}(x趋近于0)∵lim[ln(cos²x)/x²](x趋近于0)=lim[-sinx/(xcosx)](x趋近于0)=lim(sinx/x)*lim(-1/cosx))(x趋近于0)=1*(-1)=-1 说完了。
所以原式就变成了当(x→∞)lim(1+1/x)x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e 极限时的等价公式:1、e^x-1~x (x→0)2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~后面会介绍。
当x趋近于0,求lim(1-sinx)^1/x的极限值。 -
当x趋近于0,sinx等价于x lim(1-sinx)1/x =lim (1-x)^1/x =lim(1+(-x))^-(-1/x)=lim((1+(-x))^(-1/x))^-1 =e^-1 =1/e
则[(a^x+b^x+c^x)3]^(1/x) =e^(lnabc)/3=abc^(1/3)同理。(sinx)^tanx=e^(ln(sinx)^tanx)而tanxln(sinx)=ln(sinx)*cosx/sinx 满足0*∞型,使用罗必塔法则:上下求导:先去掉非零项sinx ln(sinx)*cosx=ln(sinx)/(1/cosx)=(-cosx/sinx)/(secxtanx)-(-cosx)到此结束了?。