求lncosax/lncosbx当x趋近于0时的极限
求极限:lncosax/lncosbx,x趋近于零 -
=lim (a/b)[tan(ax)/tan(bx)]x→0 =(a/b)[(ax)/(bx)]=(a/b)(a/b)=a²/b²
(x->0) lim lncosax/lncosbx =(x->0) lim (cosbx/cosax) * (asinax/bsinbx)=(x->0) lim a²sinax/(ax) / [b²sinbx/(bx)]=a²b²
=lim (a/b)[tan(ax)/tan(bx)]x→0 =(a/b)[(ax)/(bx)]=(a/b)(a/b)=a²/b²
(x->0) lim lncosax/lncosbx =(x->0) lim (cosbx/cosax) * (asinax/bsinbx)=(x->0) lim a²sinax/(ax) / [b²sinbx/(bx)]=a²b²
(lncosax)'=-atanax，lncosbx)'=-btanbx，所以lim lncosax/lncosbx = (a/b) lim tanax/tanbx，在利用等价无穷小：tanax~ax，tanbx~bx，得到 lim lncosax/lncosbx = (a/b) lim tanax/tanbx = a^2/b^2
a^2/b^2
设a≠0,b≠0,求lim(x→0)[ln(cosax)]/[ln(cosbx)] -
lim(x→0)[ln(cosax)]/[ln(cosbx)]这是0/0型极限，应用洛必达法则，求导得=lim(x→0)[-(sinax)*a/(cosax)]/[-(sinbx)*b/(cosbx)]=lim(x→0)(tanax)*a/[(tanbx)*b]运用等价无穷小，tanax~ax,tanbx~bx =lim(x→0)ax*a/(bx*b)=a²/b²
lim(x→0)[ln(cosax)]/[ln(cosbx)]这是0/0型极限，应用洛必达法则，求导得=lim(x→0)[-(sinax)*a/(cosax)]/[-(sinbx)*b/(cosbx)]=lim(x→0)(tanax)*a/[(tanbx)*b]运用等价无穷小，tanax~ax,tanbx~bx =lim(x→0)ax*a/(bx*b)=a²/b²
设a≠0,b≠0,求lim(x→0)[ln(cosax)]/[ln(cosbx)] -
在x 趋于0的时候，cosax 趋于1，于是ln(cosax)=ln(1+cosax-1)，使用等价无穷小等价于cosax-1 ，再等价于-0.5(ax)^2 于是得到原极限=lim(x趋于0) -0.5(ax)^2 / -0.5(bx)^2 = a^2 /b^2
2,lim(x→0)lncosax/lncosbx 解：x→0lim[ln(cos(ax)]/[lncos(bx)]=x→0lim[-asin(ax)/cos(ax)]/[-bsin(bx)/cos(bx)]=x→0lim[atan(ax)/btan(bx)]=x→0lim(a²x)/(b²x)]=a²/b²；3,lim(x→0)(a^x-x^a)/(x-a)(a>0,a不等于1)到此结束了？。
设a≠0,b≠0,求lim(x→0)[ln(cosax)]/[ln(cosbx)] -
2015-02-09 确定常数a>0与b的值，使得limx→0(1ln(1+x2)是什么。 2012-04-13 当X趋近于0时，lncosax/lncosbx的极限是什么？ 16 2017-12-26 求lim(x趋于0)[(a^x+b^x)/2]^(3/x),是什么。 1 2013-09-12 a>0, lim(x→0+)x^a * ln(x)=0 麻烦是什么。 1 2015-02-10 求极限limx→0[是什么。
首先，这不是0/0或∞/∞型的不定式，x->0时sin(1/x)极限不存在，不满足洛比达法则的条件.其次，即使用一次洛比达法则，所得到的式子极限也不存在.