比较sinx和x的大小

比较sinx和x的大小

正弦函数中sinx大于x吗? -
x<0时sinx大于x，x<sinx，x＞0时sinx小于x。设f(x)=x-sinx，则f(x)是奇函数，f'(x)=1-cos(x)≥0，f(x)单调递增，又因为f(0)=0,所以x>0时，f(x)>0即x>sinx，x<0时f(x)<0即x<sinx。sinx小于x，应该是x＞0时，sinx＜x，当x＜0时，sinx＞x，可以令f（x）＝x-sinx，..
x<0时sinx大于x，x＞0时sinx小于x。设f(x)=x-sinx，则f(x)是奇函数，f'(x)=1-cos(x)≥0，f(x)单调递增，又因为f(0)=0，所以x>0时，f(x)>0即x>sinx，x<0时f(x)<0即x<sinx。三角函数介绍 三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐还有呢？
如何比较sinx和x的大小? -
则AC=tanx，同样利用面积关系，可以得到不等式sinx<x<tanx 4、如果进一步化简，可以得到当x趋向于0时，x和sinx可以看成是相等的。也就是说sinx/x在0的极限是1。5、在高等数学中，根据无穷小两代换原理，x,sinx,tanx是可以相互代替的，可以看成是相等的。（注意条件：趋向0的情况下。）..
对于给定的角度x，我们可以进行以下比较来确定tanx、x、sinx 的大小关系：1. 如果x 在0 度和90 度之间（0° < x < 90°），可以使用下列规则： 如果sinx > 0，则tanx > x > 0。 如果sinx = 0，则tanx = x = 0。 如果sinx < 0，则0 > tanx > x。2. 如果到此结束了？。
怎样比较sinx与x的大小? -
必须确定x的取值范围才能比较大小。方法：首先得知道x的取值范围，然后按照以下方法作图即可。构造函数f(x)=x-sinx 判断f(x)的单调性区间，一般用求导数的办法来做根据f(0)=0,再根据2中所得到的单调区间，可以得到所有f(x)>0的区间，这就是也就是x>sinx的区间，x<sinx的区间以此类推。
解：设y=x-sinx 则y'=1-cosx>=0 故当x属于R时，该函数为增函数。而f(0)=0 故当x=0时，x=sinx 当x>0时，y>0,则x>sinx 当x<0时，y<0,则x<sinx
sinx和x为什么能比较大小? -
探索数学奥秘：sinx与x之间的大小较量想象一下，在一个优雅的单位圆上，我们聚焦于那个绿色的锐角θ，它在三角函数图线中占据了独特的位置。令人好奇的是，当我们将这两个看似简单的量sinθ与θ进行比较时，它们之间隐藏着怎样的数学法则？要解开这个谜题，我们先从直观的几何入手。如果我们把θ视为圆心到此结束了？。
过B作BH⊥OA于H,则由正弦的定义，sinx=BH/OB=BH 显然，S扇形AOB>S△AOB 而S扇形AOB=lr/2=x/2 S△AOB=OA*BH/2=sinx/2 ∴得sinx<x 而当x≥π/2时，sinx取值在-1到1之间，最大值为1.而x的最小值为π/2>1,故对任意 x≥π/2,总有sinx<x ∴对任意x>0,有sinx<x 说完了。

猜你感兴趣： 比较sinx和x的大小怎么算   比较sinx和x的大小是多少   sinx和x的大小关系   sinx与x大小比较图像   sinx与x的大小关系   tanx和x的大小关系   sinx和cosx的图像   x和sinx大小比较   x sinx tanx大小关系   sinx x tanx大小比较