根号下a2-x2的不定积分

根号下a2-x2的不定积分

已知函数,求不定积分∫√(a^2-x^2) -
这是一个积分公式的推导过程。用三角代换法。详情如图所示：供参考，请笑纳。附录公式，
一、换元法，设x=asinu，dx=cosudu 二、直接查积分表，
求根号(a的平方-x的平方) 的不定积分 谢谢哦 -
利用三角代换法，会出现循环！故得出为x/2*(a^2-x^2)^1/2+a^2/2*arcsinx/a+c
a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - ∫[(a^2-x^2-a^2)/√(a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - I + ∫[a^2/√(a^2-x^2)]dx 2I = x√(a^2-x^2) + a^2∫d(x/a)/√[1-(x/a)^2]I = (x/2)√(a^2-x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C 是什么。
求根号下(a^2-x^2)的不定积分 -
常数系数为a 变式为：∫√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项后为：2∫√(x^2等我继续说。
你搞错了不是：根号下a^2-x^2的积分而是： 1/√a^2-x^2的积分，
根号下a2-x2的不定积分 -
回答：用换元法做，把×用asint替换
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

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