根号下a2-x2的不定积分
根号下a^2-x^2的积分是多少? -
∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C(C为常数)
∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C
∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C(C为常数)
∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C
这是一个积分公式的推导过程。用三角代换法。详情如图所示:供参考,请笑纳。附录公式,
一、换元法,设x=asinu,dx=cosudu 二、直接查积分表,
求根号(a的平方-x的平方) 的不定积分 谢谢哦 -
利用三角代换法,会出现循环!故得出为x/2*(a^2-x^2)^1/2+a^2/2*arcsinx/a+c
a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - ∫[(a^2-x^2-a^2)/√(a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - I + ∫[a^2/√(a^2-x^2)]dx 2I = x√(a^2-x^2) + a^2∫d(x/a)/√[1-(x/a)^2]I = (x/2)√(a^2-x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C 是什么。
求根号下(a^2-x^2)的不定积分 -
常数系数为a 变式为:∫√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项后为:2∫√(x^2等我继续说。
你搞错了不是:根号下a^2-x^2的积分而是: 1/√a^2-x^2的积分,
根号下a2-x2的不定积分 -
回答:用换元法做,把×用asint替换
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。