标度不变性
标度(尺度)不变性 -
许多地质现象具有标度不变的特征，如岩石碎片、断层、地震、火山喷发、矿藏和油井等.这些现象的频数和大小之间的分布具有标度不变性.分形分布的特点要求大于某一尺度的数目，与物体大小之间存在幂函数关系.幂函数分布可应用于那些具有标度不变性的地质现象.标度不变性提供应用幂函数分形分布的基础.我们见到的是什么。
也叫标度不变性。是指体系经过尺度变换后，其某一特性不变。在不同的体系，不同的研究领域均有不同表述。如对分形几何的研究请参见： 说完了。
许多地质现象具有标度不变的特征，如岩石碎片、断层、地震、火山喷发、矿藏和油井等.这些现象的频数和大小之间的分布具有标度不变性.分形分布的特点要求大于某一尺度的数目，与物体大小之间存在幂函数关系.幂函数分布可应用于那些具有标度不变性的地质现象.标度不变性提供应用幂函数分形分布的基础.我们见到的是什么。
也叫标度不变性。是指体系经过尺度变换后，其某一特性不变。在不同的体系，不同的研究领域均有不同表述。如对分形几何的研究请参见： 说完了。
它包括如下特征：1、混沌具有内在的随机性它虽然貌似噪声，但不同于噪声，系统是由完全确定的方程描述的，无需附加任何随机因数，但系统仍会表现出类似随机性的行为；2、混沌具有分形的性质前面提到的lorenz吸引子，Henon吸引子都具有分形的结构；3、混沌具有标度不变性是一种无周期的有序。在由分岔导致混到此结束了？。
自组织临界性给出了一个关于世态万象呈现1/f涨落和分形结构的某种共同机制的解释：许多大的相互作用的系统都自然地朝着一种临界状态演化，而1/f涨落(动态系统产生各种尺度)和各种持续时间的连锁反应所展现信号的叠加结构和分形结构(表现为内在的标度不变性)则分别是自组织临界状态系统在时间和空间尺度上的“指纹”。可说完了。
地表断裂构造展布及分维特征 -
分维用来描述图形占据空间规模和整体的复杂程度。自然界的物体，如：冰雹、树枝、海岸线和矿物颗粒等都具有标度不变性的自相似特征，标度不变性（scale invariance）就是不含特征尺度，是一种跨尺度的对称性，也称自相似性（self-similarity），是指不论测量的单位或观察的尺度如何改变，所观察到和研究对象是什么。
研究分形的原因是：它给自然科学、社会科学、工程技术、文学艺术等极广泛的学科领域，提供了一般的科学方法和思考方式。分形理论是一门新兴的横断学科，它给自然科学、社会科学、工程技术、文学艺术等极广泛的学科领域，提供了一般的科学方法和思考方式。它有很高程度的应用普遍性。这是因为，具有标度不变性好了吧！
自组织临界态理论的基本原理 -
当系统达到自组织临界态时，能量耗散事件的强度或规模分布遵循幂律，具备标度不变性。在自组织临界态，系统表现出长程时空关联，小事件可能引发连锁反应，甚至导致大灾难。这类系统耗散结构，能量通过边界进入系统并均匀分布。例如，地壳在承受构造板块运动压力下，可视为自组织临界态系统。系统在临界态时，..
分形理论是一门新兴的横断学科，它给自然科学、社会科学、工程技术、文学艺术等极广泛的学科领域提供了一般的科学方法和思考方式.就目前所知，它有很高程度的应用普遍性.这是因为，具有标度不变性的分形结构是现实世界普遍存在的一大类结构，该结构的含义十分丰富，它不仅指研究对象的空间几何形态，而是一般地指其拓扑维(几说完了。
数学分形和统计分形 -
数学分形是一种理想化的情况，它必须具备两个条件：（1）数学分形曲线必须具有无穷的“层次”结构，像Koch曲线那样；数学分形必须是无限点的集合，像Cantor集合那样.只有无穷的层次结构，才能使自相似性或标度不变性处处成立.（2）数学分形的任何一个局部放大后，都和整体在形状，数量以及统计分布上完全相似说完了。
复杂性研究对于线性研究区别有：1、复杂性研究是线性科学向非线性科学的转变，线性是指量与量之间的正比关系。2、横跨现代科学研究的多个领域，致力于打破学科之间的壁垒，直面研究线性研究区别现象的复杂性。复杂性研究对于线性研究有的区别：混沌学和分形理论的方法，抓住复杂性中的标度不变性和奇异吸引子到此结束了？。