无限指数塔
指数塔是什么意思 -
然后，拿出ω的所有序数，在每个序数前加上ω+，最后得到了2ω。把ω的每个序数替换成ω乘以它，最后得到ω^2……最后达到ω^ω^……ω＝ω↑ω↑···↑ω＝ω↑↑ω，这个叫做指数塔，这种表现形式数学上统称[迭代幂次]
3↑↑↑3=3^3^3……^3，这个指数塔中，共有7625597484987或者3^3^3个3 就g(1)而言，这个数已经大到无法用常规的方式表达。到了第二层，箭头个数变成了g(1)个，这一层的数会更加大幅增长。而葛立恒数总计64层，每增加一层，数就会急剧增大。葛立恒数之大超乎想象，..
然后，拿出ω的所有序数，在每个序数前加上ω+，最后得到了2ω。把ω的每个序数替换成ω乘以它，最后得到ω^2……最后达到ω^ω^……ω＝ω↑ω↑···↑ω＝ω↑↑ω，这个叫做指数塔，这种表现形式数学上统称[迭代幂次]
3↑↑↑3=3^3^3……^3，这个指数塔中，共有7625597484987或者3^3^3个3 就g(1)而言，这个数已经大到无法用常规的方式表达。到了第二层，箭头个数变成了g(1)个，这一层的数会更加大幅增长。而葛立恒数总计64层，每增加一层，数就会急剧增大。葛立恒数之大超乎想象，..
无限层的盒子数学中，N的幂次方嵌套无穷深，如N^N^N = ((N^N)^N)^N，展现了递归的深度。从3阶指数塔N↑↑3到无穷阶的N↑↑N，每一个都代表着无尽的递增和超越。集合论的殿堂里，超级莱茵哈特基数、伯克利club、终极L与V的对比，以及公理系统的扩展，如ZFC、NGB，构成了复杂的理论结构。数学到此结束了？。
))这样的指数塔形式也无济于事，甚至连数学家都难以理解它。TREE(3) 葛立恒数虽然大，但还有比它更大的。是的，TREE(3)就是这样一个恐怖的存在！Tree(3)比葛立恒数大太多了大。葛立恒数跟TREE(3)比小得可以忽略不计，即使把葛立恒数迭代葛立恒数次，与TREE(3)相比依旧是无穷小量。那么到底什么是树3呢？聪明的好了吧！
假如宇宙中存在tree(tree(tree(3)))个原子将会是什么样的? -
而3 3 3就是由7625597484987个3组成的指数塔了，形式就像下面：a是3，b是7625597484987。如果每隔2厘米写一个3，这个数可以一直写到太阳！我们的可见宇宙是920亿光年，原子个数不超过10^80个，而这个g1已经超出10^80无穷倍了，64层的葛立恒数更是超出可见宇宙原子数无穷穷倍。不过我们也不知道我们的等我继续说。
在高德纳箭头号的宇宙中，葛立恒数(g)是一系列最壮观的数列。最底层的g1，即3↑↑↑3，本身就是由无数个3构成的指数塔。而g2，其深度无法用常规表示，每一层的箭头数量都比前一层更深，构成一个无限递归的壮观景象。尽管我们对这些超级大数的了解仅限于部分，但高德纳箭头号表示法展示了数学的无穷到此结束了？。
宇宙有多大? -
而且TREE4连接n维超立方体的每对几何顶点，获得一个有着2^n个顶点的完全图（每对顶点之间都恰连有一条边的简单图）。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。葛立恒数无比巨大，无法用科学记数法表示，指数塔形式也无济于事，甚至连数学家都难以理解它。计算方法：定义函数f(n) = hyper(3,n+2,3) 等会说。
葛立恒数是目前科学界用于表达一个具体数学问题解的表达方式，是一种近乎无限迭代的指数塔，即使将全宇宙分解为最小的普朗克体积单元，使之与每一个数字相对应，也远远不够葛立恒数容纳，即便是最低级的g(1)级别，整个宇宙也无法胜任。当然，这种比较是没有意义的，一个是纯粹的数学概念，一个是空间概念后面会介绍。
把脑洞开成黑洞的「葛立恒数」 -
走进第二层：无限叠加的复杂性每增加一个箭头，就象征着指数塔的递增复杂，就像太阳发出的警告，提醒我们已进入未知领域。葛立恒数的64层箭头塔，尽管巨大，却仍然被定义在无穷的边界之内。它的诞生，源于一个数学难题的攻克，展示了人类抽象思维的神奇力量。试图嘲笑这样的大数，对数学家来说无异于挑战后面会介绍。
))这样的指数塔形式也无济于事，甚至连数学家都难以理解它。除了葛立恒数，数学家们还弄出了个TREE(3)。TREE(3)是个比葛立恒数大很多的数字，但是不是“有意义”，似乎还没有定论。说实话，俺也只知道有这么个事，但这个TREE(3)到底是咋回事，俺也是云里雾里，只能鹦鹉学舌的胡诌几句，抛砖引玉仅供参考。TREE等我继续说。