无限指数塔
指数塔是什么意思 -
然后,拿出ω的所有序数,在每个序数前加上ω+,最后得到了2ω。把ω的每个序数替换成ω乘以它,最后得到ω^2……最后达到ω^ω^……ω=ω↑ω↑···↑ω=ω↑↑ω,这个叫做指数塔,这种表现形式数学上统称[迭代幂次]
3↑↑↑3=3^3^3……^3,这个指数塔中,共有7625597484987或者3^3^3个3 就g(1)而言,这个数已经大到无法用常规的方式表达。到了第二层,箭头个数变成了g(1)个,这一层的数会更加大幅增长。而葛立恒数总计64层,每增加一层,数就会急剧增大。葛立恒数之大超乎想象,..
然后,拿出ω的所有序数,在每个序数前加上ω+,最后得到了2ω。把ω的每个序数替换成ω乘以它,最后得到ω^2……最后达到ω^ω^……ω=ω↑ω↑···↑ω=ω↑↑ω,这个叫做指数塔,这种表现形式数学上统称[迭代幂次]
3↑↑↑3=3^3^3……^3,这个指数塔中,共有7625597484987或者3^3^3个3 就g(1)而言,这个数已经大到无法用常规的方式表达。到了第二层,箭头个数变成了g(1)个,这一层的数会更加大幅增长。而葛立恒数总计64层,每增加一层,数就会急剧增大。葛立恒数之大超乎想象,..
无限层的盒子数学中,N的幂次方嵌套无穷深,如N^N^N = ((N^N)^N)^N,展现了递归的深度。从3阶指数塔N↑↑3到无穷阶的N↑↑N,每一个都代表着无尽的递增和超越。集合论的殿堂里,超级莱茵哈特基数、伯克利club、终极L与V的对比,以及公理系统的扩展,如ZFC、NGB,构成了复杂的理论结构。数学到此结束了?。
))这样的指数塔形式也无济于事,甚至连数学家都难以理解它。TREE(3) 葛立恒数虽然大,但还有比它更大的。是的,TREE(3)就是这样一个恐怖的存在!Tree(3)比葛立恒数大太多了大。葛立恒数跟TREE(3)比小得可以忽略不计,即使把葛立恒数迭代葛立恒数次,与TREE(3)相比依旧是无穷小量。那么到底什么是树3呢?聪明的好了吧!
假如宇宙中存在tree(tree(tree(3)))个原子将会是什么样的? -
而3 3 3就是由7625597484987个3组成的指数塔了,形式就像下面:a是3,b是7625597484987。如果每隔2厘米写一个3,这个数可以一直写到太阳!我们的可见宇宙是920亿光年,原子个数不超过10^80个,而这个g1已经超出10^80无穷倍了,64层的葛立恒数更是超出可见宇宙原子数无穷穷倍。不过我们也不知道我们的等我继续说。
在高德纳箭头号的宇宙中,葛立恒数(g)是一系列最壮观的数列。最底层的g1,即3↑↑↑3,本身就是由无数个3构成的指数塔。而g2,其深度无法用常规表示,每一层的箭头数量都比前一层更深,构成一个无限递归的壮观景象。尽管我们对这些超级大数的了解仅限于部分,但高德纳箭头号表示法展示了数学的无穷到此结束了?。
宇宙有多大? -
而且TREE4连接n维超立方体的每对几何顶点,获得一个有着2^n个顶点的完全图(每对顶点之间都恰连有一条边的简单图)。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。葛立恒数无比巨大,无法用科学记数法表示,指数塔形式也无济于事,甚至连数学家都难以理解它。计算方法:定义函数f(n) = hyper(3,n+2,3) 等会说。
葛立恒数是目前科学界用于表达一个具体数学问题解的表达方式,是一种近乎无限迭代的指数塔,即使将全宇宙分解为最小的普朗克体积单元,使之与每一个数字相对应,也远远不够葛立恒数容纳,即便是最低级的g(1)级别,整个宇宙也无法胜任。当然,这种比较是没有意义的,一个是纯粹的数学概念,一个是空间概念后面会介绍。
把脑洞开成黑洞的「葛立恒数」 -
走进第二层:无限叠加的复杂性每增加一个箭头,就象征着指数塔的递增复杂,就像太阳发出的警告,提醒我们已进入未知领域。葛立恒数的64层箭头塔,尽管巨大,却仍然被定义在无穷的边界之内。它的诞生,源于一个数学难题的攻克,展示了人类抽象思维的神奇力量。试图嘲笑这样的大数,对数学家来说无异于挑战后面会介绍。
))这样的指数塔形式也无济于事,甚至连数学家都难以理解它。除了葛立恒数,数学家们还弄出了个TREE(3)。TREE(3)是个比葛立恒数大很多的数字,但是不是“有意义”,似乎还没有定论。说实话,俺也只知道有这么个事,但这个TREE(3)到底是咋回事,俺也是云里雾里,只能鹦鹉学舌的胡诌几句,抛砖引玉仅供参考。TREE等我继续说。