换元法求不定积分是的正负号怎么确定
换元法求不定积分是的正负号怎么确定 -
原式=∫ 1/sect dt=∫cost dt=sint+c 根据tant=x, 则cott=1/x 可得:csct)^2=1+(1/x)^2 → csct=[√(1+x^2)] / x 所以sint=1/csct=x/√(1+x^2)所以原式= x/√(1+x^2)+c 如果你也是设x=tant,那么你求得的sint 结果可能是错误的。这里在初设的时候必须要限定t有帮助请点赞。
由于u在二分之π到π之间,tanu小于0,积分里面的式子整理后开根号,tanx是小于0的,所以要添加负号,再移到积分外就变成答案中的式子了,
原式=∫ 1/sect dt=∫cost dt=sint+c 根据tant=x, 则cott=1/x 可得:csct)^2=1+(1/x)^2 → csct=[√(1+x^2)] / x 所以sint=1/csct=x/√(1+x^2)所以原式= x/√(1+x^2)+c 如果你也是设x=tant,那么你求得的sint 结果可能是错误的。这里在初设的时候必须要限定t有帮助请点赞。
由于u在二分之π到π之间,tanu小于0,积分里面的式子整理后开根号,tanx是小于0的,所以要添加负号,再移到积分外就变成答案中的式子了,
在不定积分当中,默认取正就行了。不信你可以算,负的和正的答案一样。
x趋于1-,说明x<1,而t=1-x>0,所以t趋于0正,
第二类换元法求不定积分,x<-a这里是怎么弄的? -
x<-a 是在x取负值的时候的情况,因为如果x是负的,这个开根号肯定是负的,所以前面要加一个负号。令x=-u巧妙的转换成正数来求了,
作换元的时候,请务必记住三角函数自变量的取值范围.你用sec来换元,t的范围就是0到π,你取不到-π/3
不定积分第二类换元法的问题是什么? -
三、总结:只要换元为三角函式后的角度变数取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。不定积分第二类换元法 dx=dsint=costdt,这一步千万别忘了啊!d(2sint)=2costdt,再把cost带进前面式子就是了今x=tan^2t 请教不定积分第二类换元法问题 因为,积分意义是求面积的。考虑还有呢?
dx + (1/4)∫ cos2x d(2x) + (1/4)∫ 1/2*(1+cos4x) dx,若要要换元法,这里可以用= (1/4)x + (1/4)sin2x + (1/8)(x + 1/4*sin4x) + C = (1/4+1/8)x + (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C = (1/32)sin4x + (1/4)sin2x + (3/8)x + C 等会说。
关于高等数学求不定积分的一点疑惑 -
不用考虑正负号,因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈(π/2,π/2);在此区间内,cosx>0
darcsinx=1/√(1-x^2) dx 所以原不定积分= ∫ (1/arcsin²x)darcsinx =-1/arcsinx + C 你用的是换元法,前面已经设好t的取值范围,t=arcsinx 角的范围[-π/2,π/2] ,根据分母不能为0,可以确定t只需要:π/2<t<π/2,因为这样sint就可以取到x的所有值,那么后面还有呢?