换元法求不定积分是的正负号怎么确定
换元法求不定积分是的正负号怎么确定 -
原式=∫ 1/sect dt=∫cost dt=sint+c 根据tant=x, 则cott=1/x 可得：csct)^2=1+(1/x)^2 → csct=[√(1+x^2)] / x 所以sint=1/csct=x/√(1+x^2)所以原式= x/√(1+x^2)+c 如果你也是设x=tant,那么你求得的sint 结果可能是错误的。这里在初设的时候必须要限定t有帮助请点赞。
由于u在二分之π到π之间，tanu小于0，积分里面的式子整理后开根号，tanx是小于0的，所以要添加负号，再移到积分外就变成答案中的式子了，
原式=∫ 1/sect dt=∫cost dt=sint+c 根据tant=x, 则cott=1/x 可得：csct)^2=1+(1/x)^2 → csct=[√(1+x^2)] / x 所以sint=1/csct=x/√(1+x^2)所以原式= x/√(1+x^2)+c 如果你也是设x=tant,那么你求得的sint 结果可能是错误的。这里在初设的时候必须要限定t有帮助请点赞。
由于u在二分之π到π之间，tanu小于0，积分里面的式子整理后开根号，tanx是小于0的，所以要添加负号，再移到积分外就变成答案中的式子了，
在不定积分当中，默认取正就行了。不信你可以算，负的和正的答案一样。
x趋于1-，说明x<1，而t=1-x>0，所以t趋于0正，
第二类换元法求不定积分,x<-a这里是怎么弄的? -
x<-a 是在x取负值的时候的情况，因为如果x是负的，这个开根号肯定是负的，所以前面要加一个负号。令x=-u巧妙的转换成正数来求了，
作换元的时候，请务必记住三角函数自变量的取值范围.你用sec来换元，t的范围就是0到π,你取不到-π/3
不定积分第二类换元法的问题是什么? -
三、总结：只要换元为三角函式后的角度变数取值合适，这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。不定积分第二类换元法 dx=dsint=costdt,这一步千万别忘了啊！d(2sint)=2costdt,再把cost带进前面式子就是了今x=tan^2t 请教不定积分第二类换元法问题 因为，积分意义是求面积的。考虑还有呢？
dx + (1/4)∫ cos2x d(2x) + (1/4)∫ 1/2*(1+cos4x) dx，若要要换元法，这里可以用= (1/4)x + (1/4)sin2x + (1/8)(x + 1/4*sin4x) + C = (1/4+1/8)x + (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C = (1/32)sin4x + (1/4)sin2x + (3/8)x + C 等会说。
关于高等数学求不定积分的一点疑惑 -
不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（π/2，π/2）；在此区间内，cosx＞0
darcsinx=1/√(1-x^2) dx 所以原不定积分= ∫ （1/arcsin²x）darcsinx =-1/arcsinx + C 你用的是换元法，前面已经设好t的取值范围，t=arcsinx 角的范围[-π/2，π/2] ，根据分母不能为0，可以确定t只需要：π/2<t<π/2，因为这样sint就可以取到x的所有值，那么后面还有呢？