怎样求分式函数的值域(

怎样求分式函数的值域(

怎样求分式函数的值域 -
例：求y=2x/(5x+1)的值域解：y=2[x+(1/5)-(1/5)]/5[x+(1/5)]=(2/5)-[2/5(5x+1)]∵x≠-1/5 ∴y≠2/5 ∴值域为{y｜y∈R且y≠2/5} 形如f(x)=p(x)/q(x) 的函数叫做分式函数，其中p(x)、q(x)是既约整式且q（x)的次数不低于一次。
求分式函数的值域比较复杂。但方法上与它函数相似。观察法：简单的。比如y=(x^3 -3x)/x,化简y=x^2 -3,x≠0，y>-3.分离常数法：比如分子、分母均为一次。y=(3x+2)/(x-1)=3[(x-1)+5]/(x-1)=3+5/(x-1）因为5/(x-1）≠0，所以y≠3.3.判别式法：比如分子为二次，分母好了吧！
分数式的函数怎样求值域的 -
4）判别式法——把函数转化成关于x的二次方程f(x,y)=0,通过方程有实根，判别式“的塔”>=0，从而求得原函数的值域。通常用于球二次分式型5）换元法运用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求的函数的值域形如：y=ax+b-根号cx+d(a,b,c,d均为常数，且a不为希望你能满意。
根据函数单调性，可以做出此类函数的大致图像，因为这类函数在第一象限的图像象一个“红对勾”，所以称这类函数是对勾函数，通过图像求出其值域。当然也可以采用基本不等式来解决其图像。分析：当定义域为R时，采用判别式法求此类函数的值域。当定义域不为R时，不应采用此法，否则有可能出错。此时，要后面会介绍。
分式函数值域的求法 -
1，当a/e=c/g（a和c可以是0，e和g不等于0）时，函数可化为y=[kx/(ax^2+bx+c)]+a/e (其中k=b-f*a/e)的形式，把kx/(ax^2+bx+c)的分子分母同时除以x（如果0∈区间A，先使x不等于0，最后再找回x=0的情况），此时分母变成ax+c/x+b的形式，利用“对钩函数”的性质即可解决到此结束了？。
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分式型函数值域求法 -
x^2+2)/(x^2-1)=1+3/(x^2-1)y1 2.判别式法对分子、分母是二次函数的分式3.斜率公式法对分子、分母分别是正弦、余弦的一次式y=(sinx-a)/(cosx-b)看成单位圆上的动点（cosx,sinx)与定点（b,a)连线的斜率4.导数法对分子、分母都是x的多项式的分式函数在[a,b]上的值域等会说。
1）如果分子分母都是一次的，y=(ax+b)/(cx+d), 则直接作除法化为：y=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d), 这样值域即为y<>a/c, （在ad<>bc情况下）2）如果分子分母最高为二次的，y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f), 则去分母化为关于x的二次方程：x^2(y是什么。

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