怎么用零点定理证明方程有根(

怎么用零点定理证明方程有根(

如何利用零点定理证明 方程存在根 -
因为f(a+) = +∞，f(b-) = -∞，且函数在（a，b）内递减，所以f(x) = 0 在（a，b）内有一个实根，同理，f(b+) = +∞，f(c-) = -∞，且函数在（b，c）内递减，因此f(x) = 0 在（b，c）内恰有一个实根。
零点定理可以证明方程根的存在。
高等数学 证明方程只有一个实根 求详细解题过程 在线等速度采纳_百度知 ...
证明过程：令F（x）f（x）x，F（x）关于x求导的出F（x）的导数等于f（x）导数-1，因为f（x）导数在（0,1）内小于1，所以说F（x）导数小于0，在定义域上恒成立。所以F（x）在定义域上为减函数，0<F（0）f（0）0=f（0）lt;1。0>F（1）f（0）1。由零点定理F（x）0在[等我继续说。
f(x)=sinx+x f(-π/2)=-1-π/2<0 f(π/2)=1+π/2>0 所以由零点定理，得方程至少有一根。其实只要这样解：x=0代入显然成立，所以至少一根实根。
理由零点定理判断方程的根 -
f(a)-a<0 f(b)-b>0 所以函数F(x)=f(x)-x，当x=a时，F(x)<0,x=b,F(x)>0.满足零点定理，所以至少有个根，
设f(x)=x^3+4x^2+3x-1,f(1)=7,f(0)=-1,f(-1)=-1,f'(x)=3x^2+8x+3=3[x-(-4+√7)/3][x-(-4-√7)/3],(-4-√7)/3
高等数学应用题,那位帮帮忙 用零点定理证明方程2x³—5x²+1=0...
令f(x)=2x³—5x²+1，由于f(x)在(0,1)内连续并且可导。因f(0)=1>0,f(1)=-2<0，f(x)=2x³—5x²+1在(0,1)内至少存在一点e使得f(e)=0，即方程2x³—5x²+1=0在(0,1）内至少有一个实根数到此结束了？。
证明方程x^5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根证明：设函数y=x^5-3x+1 ∵f(1)=x^5-3x+1=1-3+1=-1<0 f(2)=x^5-3x+1=32-6+1=27>0 ∴函数在【1，2】存在零点，即在【1，2】上存在实数a，使f(a)=0 所以方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根说完了。

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