微积分应用题求解
用微积分解应用题求解. -
设长方体的长、宽、高分别是：x、y、z；体积为V V = xyz dV/dt = (∂V/∂x)dx/dt + (∂V/∂y)dy/dt + (∂V/∂z)dz/dt = yz(dx/dt) + xz(dy/dt) + xy(dz/dt)= 1.5×6×3 + 3×6×(-2)+ 3×1.5×5 = 13.5 (m&s等我继续说。
1.微分在近似计算中的应用：要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜，求所需铜的重量W（铜的密度k=8.9g/cm^3）说明：cm^3后面的3是幂，也就是立方厘米，下面的r^3也是指r的3次方，依此类推）解：先求镀层的体积，再乘以密度，便得铜的质量。显然，镀层的体积就是两个球体是什么。
设长方体的长、宽、高分别是：x、y、z；体积为V V = xyz dV/dt = (∂V/∂x)dx/dt + (∂V/∂y)dy/dt + (∂V/∂z)dz/dt = yz(dx/dt) + xz(dy/dt) + xy(dz/dt)= 1.5×6×3 + 3×6×(-2)+ 3×1.5×5 = 13.5 (m&s等我继续说。
1.微分在近似计算中的应用：要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜，求所需铜的重量W（铜的密度k=8.9g/cm^3）说明：cm^3后面的3是幂，也就是立方厘米，下面的r^3也是指r的3次方，依此类推）解：先求镀层的体积，再乘以密度，便得铜的质量。显然，镀层的体积就是两个球体是什么。
由题意知三角形abc构成一个直角三角形，∠cab=90度且ac=30,ab=100 由题意知d点在ab段意。设ad=x 则dc的长度为√ （30^2+x^2)db段的长度为100-x 设总费用为y,水路税率为z 则有y=√ （30^2+x^2)*2z+(100-x)*z 则y=(2*√ （30^2+x^2)+100-x)*z 要求费用最省，只需等会说。
7.这个圆柱形容器底面体积为底面积乘以厚度，即πr^2*2 侧面的体积为侧面积乘以厚度，即2πrh*2 因此总的体积为πr^2*2+2πrh*2=πr(2r+4h)8. 矩形的面积为(x+Δx)(y-Δy)=xy+Δx*y-x*Δy-Δx*Δy ≈xy+Δx*y-x*Δy =8×4+0.004*4-0.005*8 =31.976 以希望你能满意。
简单微积分应用题 -
2.定积分在物理学中的应用：根据虎克定律，弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000n，求弹簧压缩2cm时所作的功。解：由题意，弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数），当x=0.01m时f(0.01)=k×0.01=1.4×10^4n 由此知k=1.4×10^6,故弹力为f(x)=1等我继续说。.
3v=t^2-10t+36,v=1/3*t^2-10/3*t+12.积分，s=1/9*t^3-5/3*t^2+12t+C.把t=0和t=2代入上式，相减即可.
一道简单的微积分应用题 -
设t时刻时，容器中的水高为H米，水面半径为R米.体积为V立方米。则dV/dt = 4(立方米/分)H/R = 6/2 = 3. R = H/3.V = (1/3)[PI*R^2*H] = [PI*(H/3)^2*H]/3 = PI*H^3/27 dV/dt = (1/27)PI*3*H^2*dH/dt H=4时，4 = (1/27)PI*3*4^2*dH/dt dH/好了吧！
^ 符号表示次方。比如x^2表示x²，V^γ表示V的γ次方4 如图，风筝水平速度为v=1m/s 所以水平位移为vt=t 根据关系得到t^2+40^2=x^2 所以x=√(t^2+40^2)那么放线的速度v=x'(t)=t/√(t^2+40^2)当x=50，t=30s，此时v(30)=x'(30)=30/√(30^2+40^2)=0.6m/s 5后面会介绍。
微积分的应用题 -
由题意可知，2*（a+b）120 假设以a为边旋转，得到的圆柱体体积为v 则v=∏a^2*b a的范围是0＜a＜60 ∴v=∏a^2*(60-a)=60∏a^2-∏a^3 对其求导得v’120∏a-3∏a^2 由v’0得a=40,a=0(舍去)∴当a=40，b=20,v最大所以矩形的边长为40厘米，20厘米，圆柱体体积最等会说。
1.设长方体的底面长，宽分为xcm,ycm。高为zcm由题意得xyz=234,即xyz-234=0……1)不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2总造价u=2xy+xy+2xz+2yz=3xy+2xz+2yz……2)构造拉格朗日函数L=(2)+λ(1)=u+λ(xyz-234)=3xy+2xz+2yz+λxyz-234λ……3)对(3)式求一有帮助请点赞。