当≧1时证明等式2arctanxarccos2x/1+x²=π/2
当≧1时,证明等式2arctanx-arccos2x/1+x²=π/2 -
当≧1时，证明等式2arctanx-arccos2x/1+x²=π/2
当≧1时，证明等式2arctanx-arccos2x/1+x²=π/2
当≧1时，证明等式2arctanx-arccos2x/1+x²=π/2
当≧1时，证明等式2arctanx-arccos2x/1+x²=π/2
你这个缺少条件吧！缺少了个，x>=1的条件，如果x=0,这个左右就不相等左边是，0，右边是pi 加上x>=1的条件后证明如下，
令左式=f(x) 并关于x求导就有1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 就是说f(x)取值恒定，不妨代入x=1,就成立了{(arccosx )' =-(1/Sqrt[1 - x^2])}
当-1<x<0时,证明arcsin(1-x²)½-arctan(x/(1-x²)½)=π/2...
2014-12-26 证明：当-1<x<0时，arcsin√(1-x∧2)-arc到此结束了？。 2012-03-29 证明当0<x<1时，arcsin((1-x^2)^1/2)+到此结束了？。 2010-09-17 arcsin(1-x)>0怎么解 2015-02-09 证明：当x>0时，有不等式(1+x)ln(1+x)>arct到此结束了？。 2015-03-30 当x>0时，证明：arctanx+1/x>π/2,步骤详细，到此结束了？。 到此结束了？。
lim（x→+∞）（∫[0，x]2arctantdt/√（1+x²）(∞/∞)=lim（x→+∞）2arctanx/[x/√（1+x²）=lim（x→+∞）2arctanx =π
arctan2x/(1-x²)展开为x的幂级数 -
arctan2x/(1-x²)展开为x的幂级数 我来答1个回答#热议# 如何缓解焦虑情绪？smilemilk浩男2014-05-12 知道答主 回答量：33 采纳率：0% 帮助的人：7.9万 我也去答题访问个人页关注展开全部 已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论收起是什么。
arctanx导数=1/(1+x^2)x/(1+x^2)导数=(1-x^2)/(1+x^2)^2.令f(x)=arctanx-x/(1+x^2)则f(x)‘1/(1+x^2)-(1-x^2)/(1+x^2)^2=2x^2/(1+x^2)^2在x∈(0,π/2)时f(x)>0,单调增，又因为f(0)=0,所以f(x)>0,即arctanx-x/(1+x^2)>0，得x/(1有帮助请点赞。
当x∈(0,π/2)时,证明:x/(1+x²)<arctanx<x -
设f(x)=arctanx，x∈(0,π/2)在[0,x]内对f(x)使用拉格朗日中值定理：存在k∈(0,x)，使得f(x)-f(0)=f'(k)*(x-0)，即：arctanx=x/(1+k²)，由于k<x 则显然有：x/(1+x²)＜x/(1+k²)＜x，即，x/(1+x²)＜arctanx＜x成立。
∴原式=lim(x->+∞)[(2xarctanx-ln(1+x²))/√(1+x²)]=lim(x->+∞)[(2arctanx-ln(1+x²)/x)/√(1+1/x²)] (分子分母同除x)=[2(π/2)-0]/√(1+0)=π；解法二：原式=lim(x->+∞)[2arctanx/(x/√(1+x²))] (∞/∞型后面会介绍。