帮忙求arctan1/x的间断点我知道是0但是怎么求的呀(谢谢高手指点
帮忙求arctan1/x的间断点,我知道是0,但是怎么求的呀?谢谢高手指点
arctan(1/x)在x=0没有意义吧，这个很简单的，间断点的第一种情况。x→0+时，1/x→+∞ arctan(1/x)→π/2
间断点x=0,lim[x-->0+]arctan1/x=π/2 lim[x-->0-]arctan1/x=-π/2 所以是阶跃间断点.
arctan(1/x)在x=0没有意义吧，这个很简单的，间断点的第一种情况。x→0+时，1/x→+∞ arctan(1/x)→π/2
间断点x=0,lim[x-->0+]arctan1/x=π/2 lim[x-->0-]arctan1/x=-π/2 所以是阶跃间断点.
arctan（1／x）在x=0没有意义吧，这个很简单的，间断点的第一种情况.x→0＋时，1／x→＋∞ arctan（1／x）→π／2 数形结合可知，该函数的左极限为－2／π，右极限为2／π，左右极限不相等，故该函数的极限不存在，即x＝1为其间断点。x＝0时1／x无意义，所以是跳跃间断点．第二个不知到此结束了？。
arctan 反三角函数的定义域为负无穷～正无穷，1/x 可取任意值，，但发现，x不能等于0，，可知定义域内有一间断点x=0，，但x趋于0-时，arctan（1/x）的极限为-3.1415926/2 (打不出来圆周率pai ， sorry）当x趋于0+时，极限为3.1415926/2 ，左右极限不相等，因此为跳跃间断点是什么。
求下列函数的间断点,并说出类型,y= arctan1/x -
解：y=(1+x)arctan[1/(1-x²)]=(1+x)arctan{1/[(1+x)(1-x)} 首先，令分母等于零，得间断点在x=-1和x=1两处。当x=-1时，考虑其间断点类型。当x->-1时，1+x ->0，而|arctan{1/[(1+x)(1-x)}|->π/2，一个趋于零的乘以一个有界的，故极限lim (1+x)arc有帮助请点赞。
f(x)=1/arctanx arctanx≠0 x≠0 (x→0) lim 1/arctanx = ∞ 无穷间断点，（不可去）
xarctan(1/x)的间断点是什么? -
间断点x=1。f（x）（1-x）arctan1/（1-x）。很明显可以找到x=1处没有定义。f（1-）π/2。f（1+）-π/2。所以是第一类间断点。定义设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)到此结束了？。
arctanx的极限是π/2 当x→-∞的时候，arctanx的极限是-π/2 那么当x→0+的时候，1/x→+∞，arctan（1/x）的极限是π/2 当x→0-的时候，1/x→-∞，arctan（1/x）的极限是-π/2 所以在x=0点处，arctan（1/x）的左右极限都存在，但是不相等，所以是跳跃间断点。
求解,谢谢。 -
首先可判断x=0时函数无意义。故x=0是函数的一个间断点。lim（x→0﹣）arctan1/x= -π/2根据y1=1/x和y2=arctanx的图像来判断，当x从左边趋向于0时，y1趋向于负无穷，又因为f(x)是符合函数，y1的值域即为y2的定义域，所以y2是趋向于-1 同理lim(x→0+)arctan1/x=π/2 因为f(x)后面会介绍。
首先，arctanx这个函数，当x→+∞的时候，极限是π/2 当x→-∞的时候，极限是-π/2 而当x→0+（右极限）的时候，1/x→+∞，arctan（1/x）→π/2 当x→0-（左极限）的时候，1/x→-∞，arctan（1/x）→-π/2 在x=0点处的左右极限都存在，但不相等，所以是跳跃间断点。