帮忙求arctan1/x的间断点我知道是0但是怎么求的呀(谢谢高手指点
帮忙求arctan1/x的间断点,我知道是0,但是怎么求的呀?谢谢高手指点
arctan(1/x)在x=0没有意义吧,这个很简单的,间断点的第一种情况。x→0+时,1/x→+∞ arctan(1/x)→π/2
间断点x=0,lim[x-->0+]arctan1/x=π/2 lim[x-->0-]arctan1/x=-π/2 所以是阶跃间断点.
arctan(1/x)在x=0没有意义吧,这个很简单的,间断点的第一种情况。x→0+时,1/x→+∞ arctan(1/x)→π/2
间断点x=0,lim[x-->0+]arctan1/x=π/2 lim[x-->0-]arctan1/x=-π/2 所以是阶跃间断点.
arctan(1/x)在x=0没有意义吧,这个很简单的,间断点的第一种情况.x→0+时,1/x→+∞ arctan(1/x)→π/2 数形结合可知,该函数的左极限为-2/π,右极限为2/π,左右极限不相等,故该函数的极限不存在,即x=1为其间断点。x=0时1/x无意义,所以是跳跃间断点.第二个不知到此结束了?。
arctan 反三角函数的定义域为负无穷~正无穷,1/x 可取任意值,,但发现,x不能等于0,,可知定义域内有一间断点x=0,,但x趋于0-时,arctan(1/x)的极限为-3.1415926/2 (打不出来圆周率pai , sorry)当x趋于0+时,极限为3.1415926/2 ,左右极限不相等,因此为跳跃间断点是什么。
求下列函数的间断点,并说出类型,y= arctan1/x -
解:y=(1+x)arctan[1/(1-x²)]=(1+x)arctan{1/[(1+x)(1-x)} 首先,令分母等于零,得间断点在x=-1和x=1两处。当x=-1时,考虑其间断点类型。当x->-1时,1+x ->0,而|arctan{1/[(1+x)(1-x)}|->π/2,一个趋于零的乘以一个有界的,故极限lim (1+x)arc有帮助请点赞。
f(x)=1/arctanx arctanx≠0 x≠0 (x→0) lim 1/arctanx = ∞ 无穷间断点,(不可去)
xarctan(1/x)的间断点是什么? -
间断点x=1。f(x)(1-x)arctan1/(1-x)。很明显可以找到x=1处没有定义。f(1-)π/2。f(1+)-π/2。所以是第一类间断点。定义设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)到此结束了?。
arctanx的极限是π/2 当x→-∞的时候,arctanx的极限是-π/2 那么当x→0+的时候,1/x→+∞,arctan(1/x)的极限是π/2 当x→0-的时候,1/x→-∞,arctan(1/x)的极限是-π/2 所以在x=0点处,arctan(1/x)的左右极限都存在,但是不相等,所以是跳跃间断点。
求解,谢谢。 -
首先可判断x=0时函数无意义。故x=0是函数的一个间断点。lim(x→0﹣)arctan1/x= -π/2根据y1=1/x和y2=arctanx的图像来判断,当x从左边趋向于0时,y1趋向于负无穷,又因为f(x)是符合函数,y1的值域即为y2的定义域,所以y2是趋向于-1 同理lim(x→0+)arctan1/x=π/2 因为f(x)后面会介绍。
首先,arctanx这个函数,当x→+∞的时候,极限是π/2 当x→-∞的时候,极限是-π/2 而当x→0+(右极限)的时候,1/x→+∞,arctan(1/x)→π/2 当x→0-(左极限)的时候,1/x→-∞,arctan(1/x)→-π/2 在x=0点处的左右极限都存在,但不相等,所以是跳跃间断点。